三角形的高教学设计及课堂实录

☆西安益新中学☆ 数学 学科 ☆

课堂教学设计

☆

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授课班级 ☆☆授课时间 ☆☆主备人

贺建强

☆

章节名称

$4.1

认识三角形（4）

知识与技能

课型

新课

计划课时

1 1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高。

2、会画出任意一个三角形的三条高。通过画图了解三角形的三条高的位置随三角形的形状不同而不同，三角形三条高所在的直线交于一点。

教学

目标

过程与方法

1、在学生充分地画或折、相互交流的基础上，理解和把握三角形高的定义。

2、在讲授学生对三角形特殊线段的理解时，防止学生死记硬背，故引导学生动手操作，从实践中总结结论。

情感、态度与价值观

创设问题情境，尽可能地让所有学生都能主动参与提出各自解决问题的答案，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学的活动经验，提高思维水平。

1、重点：三角形的高的概念，会画出一个三角形的三条高；理解三角形三条高所在的直线交教学

重难点

于一点，且根据形状不同，交点的解决

位置也不同。

通过动手操作、观察、合作、交流等活动，让学生主动探索、合作解决问题

措施

2、难点：钝角三角形三条高的画法及三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。

教

学

内

容

教学内容：

第一环节:回顾与思考

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 二次备课：

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第二环节：探究新知

活动一：探究三角形的高

如图，△ABC中，有一条线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD，AE，AF，AG……）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？

归纳总结：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.（height）

例如，上图中线段AG是△ABC的边BC上的高。

注意：（1）三角形的高是线段。

．．（2）如上图，若AG是△ABC中BC边上的高，那么有∠AGB=90°，∠AGC=90°，∠AGB=∠AGC。

活动二：探究锐角三角形的高

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1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

活动三：

探究直角三角形和钝角三角形的高

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.

归纳总结：三角形三条高线所在的直线交于一点。

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第三环节：课堂练习

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

B

C

D AF DBEC2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( ) C 3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

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第四环节：课堂小结

总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

第五环节：布置作业

教材P91习题4.4（1,3）

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设计

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反思

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