积的乘方教案（名师）

《积的乘方

》

教学设计

教材分析：

本节课是乘法法则的延续，在以后的内容和实际生活中，应用非常广泛。是幂的运算性质的重要组成部分，也是整式乘法运算和因式分解的主要依据。

教学目标；1，探究并理解积的乘方运算性质并能用性质进行计算。

2，在探索积的乘方的运算性质的过程中，学生经历计算，观察，猜想，推理验证的过程，培养学生的推理和抽象概括能力。

3，通过符号语言的运用感受数学的简洁美。

教学重点；积的乘方运算性质及运用。

教学难点；积的乘方运算性质的灵活应用。

教学方法；探索-----交流法

教学用具；多媒体

教学过程；

一，提出问题，创设情境

1、若已知一个正方体的棱长为2×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？

（学生思考列示）它的体积应是V=(2×103)3cm3 2、这个结果是同底数幂相乘的形式吗？是幂的乘方的形式吗？ 引出课题

二、自主探究，发现新知

1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( ) （2）(ab)3=_____________=_______________=a( )b( ) (3) (ab)n=___________ (n 是正整数） 2、证明你的猜想：

（1）(ab)n=________________ =_________________________________ =a( )b( )（n是正整数）

3、用字母表示积的乘方法则: (ab)n= anbn（n是正整数）

4、把你发现的规律用文字语言表示：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 5、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？

三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n= anbncn（n为正整数）

三、运用规律，解决问题：

1、解决问题一 解决前面提到的问题：正方体的棱长为2×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？

V=(2×103)3=23×(103)3=23×103×3=8×109（cm3）

2，计算 ①（2a）2 ② (-4b)3 （3） (xy3)4 ④ (-3x3) （5）(-3×10) 2 3你会计算

① (0.5)6×26

四，回顾反思：

谈谈你在这节课中有什么收获？

五、类比练习，巩固提升

1计算: ① (2a)4 ②(-2a) 3 2判断正误并改错

① (a2b2)2= a2b4 ( ) ②(-3a2)3 = 27a6 ( ) ③ (-2×105)2 = 4×105 ( ) ④ (2a3)3 = 8a9 3用展示:若(a m. bn)2 = a6b8 则 m= n= 4计算: 8 2015 × (0.125) 2015 ③ (xy2)2 ④ (-3a2b3)4

六、作业