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2.1两条直线的位置关系（第1课时）黑山县第二初级中学七上数学一、学生分析学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些动手操作，探索发
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对顶角、余角和补角精品学案
未知
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关键词：对顶角、余角和补角精品学案
正文
2.1两条直线的位置关系（第1课时）
黑山县第二初级中学
七上数学
一、学生分析
学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力。
二、教学目标
1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
三、教学方法
讲授法、讨论法、演示法。
四、教学过程
第一环节
复习旧知
活动内容一：两条直线的位置关系
1．
复习直线的性质，学生画出两条直线，筛选有代表性的画法，投影到白板上，观察所画的直线有什么相同点和不同点？
2．
师生归纳平行线与相交线的概念。总结两条直线的位置关系。
3．
举出生活中有关两条直线平行和相交的例子。板题，交代目标。
1
第二环节
探究新知
1.
自学对顶角、补角、余角的定义。（板书定义）
问题：①有（
），角的两边
（
），
具有这（
）的两个角叫做对顶角。
②如果两个角的（
），那么称这（
）角互为补角。
③如果两个角的（
），那么称这（
）角互为余角。
2.
动画演示对顶角的形成，找出图中的对顶角。
3.
辨别对顶角
下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（
）
1 A 2 1 B 2 1 1 C 2 2 D 4．找出对顶角的数量关系。
画出一组对顶角，猜测它们的数量关系，量角器验证，数学语言验证。从而得出结论：对顶角相等。（板书）
5．加深对补角、余角概念的理解。
∠α
32°
62°23′
x ∠α的余角
∠α的补角
6．小组合作，探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2—2抽象成图2—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
2
D O 1 2 3 4 A B C
2—2
N 2—3 小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
得出结论：探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。
第三环节 学以致用
1．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
2．如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
∠AOE的余角是 ；补角是 。
∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
3 E D B A C O
第四环节 学有所思 1.
你学到了哪些知识点？
2.
你学到了哪些方法？
3.
你还有哪些困惑？
4
文档信息
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