单项式乘以单项式教学目标

1.4 整式的乘法

（第1课时）单项式乘以单项式

万寿乡中心学校

李佩玲

教学目标：

知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

准确、迅速地进行单项式的乘法运算．

教学过程：

一、

温故：

（1）提问：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加. nmnmaaamnmn（ m,n为正整数) 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘. (a)an(m,n为正整数) 3.积的乘方等于各因数乘方的积. (ab)abnn(n为正整数) （2）运用幂的运算性质计算下列各题：

二、

知新：

1、引例：教材例题

问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么运算？

因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。

问题2：什么是单项式？

表示数与字母的积的代数式叫做单项式。

问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质，计算下列单项式乘以单项式：

(1)

2x2y·3xy2 (2)

4a2x5·(-3a3bx) 2、归纳法则

单项式乘法的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式

问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

3．剖析法则

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

(3)单项式相乘的结果仍是单项式．

三、巩固：

例1

计算：

(1)2xy2·1/3xy；(2)-2a2b3·(-3a)；(3)7xy2z·(2xyz)2．

四、拓展:

1．计算：(1)5x2xy(2)3ab4b(3)2xy4xy

3222322

光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

五、课堂小结:

1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．

2．在运算中要注意运算顺序．

六、教学后记: 本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。本节课包含着许多的思想与方法，因此课堂上我有意识的向学生渗透于点明。

本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。

通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。