回顾与思考主要内容及教案内容

第一章

整式的乘除

《回顾与思考》共分两课时，第一课时，主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；第二课时，主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用.

学情分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

本节课的教学目标是：

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 教学过程设计

本节课按知识点分类设计了六个教学环节：自我展示、知识串联、同场竞技、拓展延伸、课堂小结、布置作业.

第一环节：自我展示

活动内容：

让学生展示自己的预习作业：本章知识框架图，并进行说明. 注意：不同学生的知识结构图可能在各个知识点间的联系、书写详略程度上存在差异，教学时教师可以在课前选取有代表性的框架图进行全班展示，注意让学生说说自己的框架建立的过程.在学生展示的基础上，教师可以呈现一个比较简

单明了的知识框架图：

单项式的乘法

单项式与多项式的乘法

多项式的乘法

乘法公式

同底数幂的运算性质

单项式的除多项式与单项式的法

除法

第二环节：知识串联

活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 注意：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解.

第三环节：同场竞技

活动内容：

1、快速判断以下各题是否正确

1.a3a32a32.x2(x)3x23x53.x(x)mxm14.(b2)3b234b245.(a4)m(am)4(a2m)26.(2x3)36x67.(xy)2(yx)3(xy)58.a6a3a63a29.1022010.(m)5(m)3m22、计算

4

(1)(2ab)2(a2c)1(2)()123(2010)03(3)2ab3a22ab4b21(4)3a46a39a2a23(5)(2ab)(4a2b2)(b2a)(6)(2xy)24(xy)(x2y)

3、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

注意：本环节的内容较为基础，课堂实施可采取灵活多样的形式，如师生问答、学生抢答、小组竞赛等方式，并且在学生做出解答后及时给与评价，提高学生学习积极性。

第四环节：拓展延伸 活动内容： 1、开动脑筋：在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学A，B，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b , 5c×7d， 5×7 ，（a-1) (d-1) , (b-1) (c-1).主持人宣布A，B，C两两是朋友，请大家猜一猜D，E是否是朋友. 2、层层递进：

1、用小数或分数表示2.4710525, 23.42、探索规律：下列单项式x,2x,3x,4x则第n项是。mn2mn3、若a3,a5,则a.比较2100753、活学活用：

与3的大小，请看下面的解题过程1002525375=（33）解：∵2=（24），，34又∵2=16，3=27，而16<27，25∴（2）<（3），即24253100<3。9617541请根据上面的解题过程，比较8131，27的大小。4、巧用公式计算

(1)401(399)1

(2)2011220102012

1

(3)(4)2008()20074

(4)(2)2003(2)2004

5、互帮互助

(1)(3m2n2)(23m2n)(2)(a2b1)2（3）(3x2y)2(3x2y)2(9x24y2)21xy2xy2(4)()()(xy)222

6、灵活运用

1、运用乘法公式计算:

11111

11212121-2223419992000

1122、己知:a1,求a的值.

2aa

思维拓广：

1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（

）

x

y

A. x+y=12 B. x－y=2

C. xy=35

D. x2＋y2=144 2、层层递进：观察下列等式：

（x－1）（x＋1）＝

x

2 －1, （x－1）（x

2 ＋x＋1）＝

x 3 －1, （x－1）（x

3＋x

2 ＋x＋1）＝_________,………

（1）猜想规律（x－1）（x

n

＋x

n－1＋…+x

2 ＋x＋1）＝_________,

（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？

（x

20 －1）÷（x－1）＝_______ __, （3）已知x

3＋x

2 ＋x＋1=0，求x

2012的值.

注意：

本环节题目难度有所提高，可分层次作答。在教学时，要关注学生是否灵活运用法则解决问题，是否能有条理地表达自己的解题思路，同时注意点拨，引导学生积累解决问题的方法和技巧. 第五环节：课堂小结

活动内容：畅谈这节课的收获和体会

注意：本节课是复习课，在形成知识体系和解答综合性题目的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对全章知识的理解和把握，还可以让学生说说困惑，结合相关习题进行点拨.

第六环节：布置作业

1、基础作业：课本P33页

复习题1、2、3、4

2、拓展作业：给出下列算式: 32－12=8 =8×1；

52－32=16=8×2；

72－52=24=8×3；

92－72=32=8×4. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？

（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）. （3）计算 20112－20092= ，此时n = .