平方差公式的应用教案（名师）｜教案在线预览

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《1.5平方差公式》教案一、学习目标1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．3．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4．培养学生观察、归纳、概括的能力．二、学习重点：平方差公式的推导和应用．三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-28 22:27:00

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学校：萧县赵庄中学

平方差公式的应用教案（名师）

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2019-06-28 22:27:00

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关键词：平方差公式的应用教案（名师）

正文

《1.5平方差公式》教案

一、学习目标

1．经历探索平方差公式的过程．

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

3．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

4．培养学生观察、归纳、概括的能力．

二、学习重点：

平方差公式的推导和应用．

三、学习难点：

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

四、学法指导：

（一）探究平方差公式

自主探究：

计算下列多项式的积．

（1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？

同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．

用字母表示：

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．

在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算．

（二）平方差公式的应用

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）

（3）（-x+2y）（-x-2y）

在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b．

即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2- 22 （a + b）（a - b）=a2-b2 同样的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）应先作如下转化：

（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．

如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则．

例2：计算：

（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

应注意以下几点：

（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式．

（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．

（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，•但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．

（4）运算的最后结果应该是最简．

巩固练习

1、下列计算对不对？如不对，应当怎样改正.

（1）（x+2）（x-2）= x2 - 2

（2）（-3a-2）（3a-2）= 9a2 -4 2、计算：

（1）（a+3b）（a-3b）= （2）（3+2a）（-3+2a）= （3）（-a-b）（a-b）= （4）（a5-b2）（a5+b2）= （5）（a - b）（a+b）（a2+b2）= （6）51×49 = 五、课堂检测：

计算：

（1）（xy+1）（xy-1）= （2）（2a-3b）（3b+2a）= （3）（-2b-5）（2b-5）

= （4）（x-y）（x+y）= （5）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（2x-2）

（6）998×1002 =

（7）2001×1999 =

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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