3.1.2 指数函数教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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指数函数(4) 【学习导航】学习要求：1、巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；【精典范例】一、复合函数的定义域与值域例1、求下列函数的定义域与值域。(1)y=10；12xx2(2)y=()；2(3)y=32x12x1x119思维分析：y=af(x

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所属课文：3.1.2 指数函数

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2018-06-07 10:16:00

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学校：徐州市田家炳中学

3.1.2 指数函数教学设计及课堂实录

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关键词：3.1.2 指数函数教学设计及课堂实录

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指数函数(4) 【学习导航】

学习要求：

1、巩固指数函数的图象及其性质；

2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；

【精典范例】

一、

复合函数的定义域与值域

例1、求下列函数的定义域与值域。

(1)y=10；

12xx2(2)y=()；

2(3)y=32x12x1x11

9思维分析：y=af(x)的定义域是f(x)的定义域；对于值域，要先求出f(x) 值域再利用指数函数单调性求解。

二、利用复合函数单调性来解题

12例2、求函数y=()x2x的单调区间。

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点评：y=af(x)的单调性由au和u=f(x)两函数在相应区间上单调性确定的，遵循“同增异减”法则。

三、利用图象的性质比较大小

xx21例3、已知函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)，根据图象判断[f(x1)+f(x2)]与f(1)22的大小，并加以证明。

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四、分类讨论思想在解题中的应用

例4、已知f(x)=(ex－a)2+ (e－x－a)2(a0)。

exex（1）

f(x)将表示成u= 的函数；

2（2）

求f(x)的最小值

思维分析：平方展开重新配方，就可以得到所求函数的形式；然后根据二次函数的知识确定最值。

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点评：这是复合函数求最值问题，为了求得最值，通过换元转化为二次函数，再由二次函数在区间上的单调性确定最值。

追踪训练

1、求下列函数定义域和值域. 21(1)y=()xx2；

2(2)y=2

2、求函数y=2

x22xx1x1

的单调区间. ax13、已知f(x)=x（a>0且a1）

a1(1)求f(x)的定义域和值域；

(2)判断f(x)与的关系；

(3)讨论f(x)的单调性；

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听课随笔

，

14、已知g(x)=()x(x>0)，而f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当2x>0时，f(x)=g(x)，则f(x)的解析式为_ ___________.

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2(xR). 2x1(1)证明：不论a为何实数，f(x)均为增函数；

(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数成立。

【师生互动】

5、设a是实数，f(x)=a

学生质疑

教师释疑

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关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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