2.1.2 函数的表示方法特级教师教学实录

高

一

数

学

教

案(8) 主备：王其文

课

题: 函数的表示方法

目

标: 1．掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法；

2．能选用恰当的方法来求出两个变量之间的函数关系；

3.了解简单的分段函数, 并能简单地应用. 4．培养抽象概括能力和解决问题的能力．

教学过程:

一.问题情境

书中P21中的三个函数分别是用什么方法表示两个变量之间的关系的? 二.师生活动

分析P21中的三个函数表示变量之间关系的不同方法. 三.建构数学

1.函数的表示方法

(1)列表法

(2)解析法

(3)图象法

注: 2.分段函数

注:

四.数学运用

例1.购买某种饮料x听, 所需钱数为y元, 若每听2元, 试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x (x∈{1 , 2 , 3 , 4})的函数, 并指出该函数的值域.

例2.画出函数f(x)=|x|的图象, 并求f(－3) , f(3) , f(－1) , f(1)的值.

例3.某市出租汽车收费标准如下: 在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费, 超过3km以外的路程按2.4元/km收费, 试写出收费额关于路程的函数解析式.

（选做题）例4.如图, 在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P, 沿着折线BCDA由点B向点A运动, 设点P运动的路程为x , △APB的面积为y . (1)求y与x之间的函数关系式; D C (2)画出y=f(x)的图象.

P

A B

五.课堂练习: P31 1，2，3，4、P32

12 六.回顾与反思：

高

一

数

学

教

案(8) 作业

班级_____________姓名_______________学号__________ 1.基础知识填空：

①

、

、

是表示函数的3种常用方法.

②在定义域内不同部分上有不同的解析表达式的函数叫做

函数. 2. 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：

x

1 2 3 4 f(x)

2 1 4 2

x

1 2 3 4 g(x)

2 3 4 5 则函数yg(f(x))的值域为

。

3.已知函数f(x)=x,x0x2,x0, 则f(f(－2))=_____________ . x2,x14.函数f(x)=x2,1x2, 若f(x)=3 , 则x的值是

. 2x,x25.物体从静止开始下落, 下落的距离与下落时间的平方成正比, 已知开始下落的2s内, 物体下落了19.6m , 求开始下落的3s内物体下落的距离.

6.已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.

(1)求一天生产1000双皮鞋的成本;

(2)如果某天的生产成本是48000元, 问这一天生产了多少双皮鞋?

(3)若每双皮鞋的售价为90元, 且生产的皮鞋全部售出, 试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式.

7.（选做题）建造一个容积为8m3,深为2m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2,求总造价y(元)关于底面一边长x(m)的函数解析式,并指出该函数的定义域.

高一数学达标练习（8）

班级_________姓名_____________学号________

x1 (x > 0)1.已知函数f（x）= (x0)，则f（f（1））=_______________ 0 (x < 0)

2.画出函数f(x)=︱x-2︱的图像.

3.如图，直角梯形OABC位于直线x=t(0t5)右侧的图形面积为f(t)。

（1）试求函数f(t)的解析式； （2）画出函数y=f(t)的图象。