3.4.1 函数与方程教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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资料摘要

江苏省口岸中学高一数学导学案必修1 2017年秋学期高一数学教案(25)（函数的零点）班级姓名教学目标：（1）理解零点的意义，会求简单函数的零点；（2）理解零点存在性定理，并会用定理判断函数零点的存在性. （3）体验定理生成的过程，初步掌握从特殊到一般，数形结合和转化的数学思想. 教学重点：零点存在

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-27 18:36:00

来源学校

学校：江苏省口岸中学

3.4.1 函数与方程教案教学设计导入设计

未知

2018-06-27 18:36:00

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关键词：3.4.1 函数与方程教案教学设计导入设计

正文

江苏省口岸中学高一数学导学案

必修1

2017年秋学期

高一数学教案(25)

（函数的零点）

班级

姓名

教学目标：

（1）理解零点的意义，会求简单函数的零点；

（2）理解零点存在性定理，并会用定理判断函数零点的存在性. （3）体验定理生成的过程，初步掌握从特殊到一般，数形结合和转化的数学思想. 教学重点：零点存在性定理

教学难点：判断函数零点存在的条件，利用函数的零点作出函数的图象.

教学过程：

一、创设情景，问题引入

问题1．你能求出方程lgx+x-3=0的实数根吗？

问题2．已知函数y=x2-2x-3，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y>0？当x为何值时，y<0？你能用图像说明你的解释吗？

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江苏省口岸中学高一数学导学案

必修1

2017年秋学期

二、合作探究，生成结论

问题3．你能否给函数y=f(x)的零点下个定义，并说明零点的几何意义？

函数零点的定义：

函数零点的几何意义：

问题4．试探究下列函数的零点：

（1）f(x)2x1

（2）f(x)2x1

（3）f(x)lgx

问题5．是否所有的函数都有零点呢？请举例说明.

问题6．请尝试用不同方法解决下面问题：

判断函数f(x)=x2-2x-1在区间(2,3)上是否存在零点.

问题7．归纳总结，得出零点存在定理：

零点存在定理：

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江苏省口岸中学高一数学导学案

必修1

2017年秋学期

问题8．请利用零点存在定理解决下面问题：

求证：f(x)=x3+x2+1在区间(-2,-1)上存在零点.

问题9．判断下面的结论是否正确，并举例说明. （1）若x0是二次函数y=f(x)的零点，且m

（2）若f(a)·f(b)>0，则函数y=f(x)在区间(a,b)上一定没有零点吗？

（3）若f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a,b)上一定有零点吗?

三、当堂训练，应用新知

1．函数y=x2-5x+6的零点是

2．判断函数f(x)=lgx+x-3是否存在零点.

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江苏省口岸中学高一数学导学案

必修1

2017年秋学期

四、回顾反思，课堂小结

五、布置作业，巩固提高

课后请完成：习题3.4（1）第1,2,5题.

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关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.4.1 函数与方程教案教学设计导入设计