1.1 集合的含义及其表示ppt专用说课稿内容

课题

主备人

【教学目标】

姜建平

复备人

集合的概念

授课时间

一、知识与技能：领会集合的概念，理解其含义及集合的三要素。

二、过程与方法：能正确使用集合及其元素的记号，熟练掌握常见集合的记号，会使用符号，来联系元素与集合的关系；

【教学难点】熟练应用集合的三要素

【教学重点】集合的基本概念

【课前自主学习】

1．集合的含义： ___________________________构成一个集合(set).

2．集合中的元素：

________________________称为该集合的元素（element）.简称元.

集合一般用_______________表示,如_____________

元素一般用_______________表示,如_____________

3．集合中元素的特性：

（1）_____________：

（2）_____________：

（3）_____________：

4．常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作______ 正整数集记作_____或_______ 整数集记作________有理数集记作_______实数集记作________

5．元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素，就记作_______读作“___________________”；

如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”；

6．集合的分类：

按它的元素个数多少来分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）________________________叫做无限集; （3） _______________ 叫做空集，记为_________

【课堂合作探究】

知识点一: 集合的概念

例1

1．下列各组对象不能形成集合的是

（填序号）

．．．．

①大于6的所有整数

②高中数学的所有难题

1③被3除余2的所有整数

④

函数y＝

图象上所有的点

x2. 下列条件能形成集合的是

（填序号）

①充分小的负数全体

②爱好飞机的一些人

③某班本学期视力较差的同学

④某校某班某一天所有课程

⑤所有直角三角形.

⑥

所有很大的实数

知识点二:元素与集合之间的关系

例2 （1）下列关系正确的是

(填序号) ①0N*

②

3Q

③Q

④0Q

2⑤2R

⑥3Z

⑦0Z

⑧0.9R

（2）下列说法正确的是

(填序号) ①若aN,bN,则abN

②若xN,则xQ

③若x0,则xN

④若xZ,则xQ

知识点三:

集合中元素的特性

例3已知2是集合M={

0

,

a

,

a

2



3

a



2

}中的元素，则实数a为____

。

例4若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足什么条件?

【课堂反思总结】

（1）本节课我回顾了哪些知识：

（2）本节课我重新认识了哪些道理：

（3）还有哪些问题需要继续探究：

【课后巩固提高】

1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是

（填序号）

（1）某班身高超过1.8m的女学生

（2）某班比较聪明的学生

2（3）本书中的难题

（4）使x3x2最小的x的值

2．下列写法正确的是___________________（填序号）

n

①当n∈N时，由所有(-1)的数值组成的集合为无限集 ②3R

③-1∈Z

④由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合

3．用∈或填空

1_______N

-3_________N

0__________N

1_______Z

-3_________Q

0__________Z

0_______N*

4．由a2，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则a的取值范围为____________

5．设a，b，c均为非零实数，则x=2________N 2________R ________R

22_______Q

cos300_______Z 7a|b||c||abc|的所有值|a|bcabc为元素组成集合是_____________________

6.集合A中的元素由x=a+b2(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？

（1）0

（2）

11

（3）

213227．已知集合Axax2x10,xR,a为实数。

（1）

若A是空集，求a的取值范围；

（2）

若A是单元素集，求a的取值范围；

（3）

若A中至多只有一个元素，求a的取值范围；

(选做)8.设S是满足下列两个条件的实数所构成

的集合：

①1∈S，②若aS，则1S，请解答下列问题：

1a1S

a（1）若2∈S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；

（2）求证：若aS，则1（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；