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§1.3.1 函数的单调性学习目标: 1. 能够熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性； 2. 学会运用函数图象理解和研究函数的单调性. 学习重点、难点： 重点：函数单调性的定义． 难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．学习过程: （预习教材P27—P
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2.2.1 函数的单调性教案2
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关键词：2.2.1 函数的单调性教案2
正文
§1.3.1 函数的单调性
学习目标: 1. 能够熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性；
2. 学会运用函数图象理解和研究函数的单调性. 学习重点、难点：
重点：函数单调性的定义．
难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
学习过程: （预习教材P27—P30，找出疑惑之处）
一、课前导学
※
探索新知
探究：单调性相关概念
问题1：观察下列各个函数象.
探讨下列变化规律：
随x的增大，y的值有什么变化？
新知：函数单调性的定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2
（1）当x1x2时，都有f（x1）
※
知识检测
1
如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性.
fx例1．
说出函数 的单调区间，并指明在该区间上的单调性. x1
f(x)3x2的图像，判断它的单调性，并加以证明.
例2．画出函数
作差法证明函数单调性的步骤：
1.取值:设任意x1、x2属于给定区间,且x1< x2 2.作差变形:作差f(x1)-f(x2)并适当变形；
3.确定差符号:确定f(x1)-f(x2)的正负；
4.下结论:由定义得出函数的单调性. 练习：1.判断函数f(x）=x2-2x在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并给予证明。
2.请你结合函数的图象写出下列函数的单调区间，并指明在该区间上的单调性？
（2）
（1）
f(x)xf(x)x22x1,x[1,2]※
学习小结
1. 增函数、减函数、单调区间的定义；
2. 判断函数单调性的方法（图象法、定义法）. 3. 证明函数单调性的步骤：取值→作差→变形→定号→下结论. 作业：p39 习题1.3 第1、2题
2
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