平方差公式的应用教学设计(第二课时)｜教案在线预览

资料摘要

． 1.7 平方差公式(2)教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．教学重点和难点：公式的应用及推广教学方法：讲练结合教学过程一、复习提问1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2021-03-31 06:20:39

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学校：项城市孙店镇第五初级中学

平方差公式的应用教学设计(第二课时)

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关键词：平方差公式的应用教学设计(第二课时)

正文

． 1.7 平方差公式(2)

教学目的

进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．

教学重点和难点：公式的应用及推广

教学方法：讲练结合

教学过程

一、复习提问

1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．

(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．

[来源:Z+xx+.Com]

[来源:Zxxk.Com]

这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：

2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较的两种表达式在应用上的差异。

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

[来源:学科网ZXXK]

3．判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；

(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；

(×) (3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；

(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；

(×)[来源:学科网]

二、新课

例1 运用平方差公式计算：

(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)．

解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4) ＝(100+2)(100-2) ＝(y2-4)(y2+4) ＝1002-22＝10000-4 ＝(y2)2-42＝y4-16．＝9996；

2．运用平方差公式计算：

(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；

3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．

例2 填空：

(1)a2-4＝(a+2)( )；(2)25-x2＝(5-x)( )；(3)m2-n2＝( )( )；

思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？

(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积) 三、随堂练习

1．x2-25＝( )( )；

2．4m2-49＝(2m-7)( )；

3．a4-m4＝(a2+m2)( )＝(a2+m2)( )( )；

四、小结

1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？

2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？

3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？

五、作业：P32

1、2 六、板书设计

[来源:学#科#网]1.7平方差公式(2) 一、复习引入三、随堂练习五、作业

二、新课讲解四、小结

七、教学后记：

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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