总复习教学评价实录｜教案在线预览

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“将军饮马”常见模型——路径最短问题实验中学尚淑艳教学目标：知识与技能：利用轴对称的转化思想，结合线段公理，点线距离解决最短路径问题。过程与方法：解决不同类型的线段和最值的问题，体会转化思想。情感态度价值观：充分发挥学习小组的作用，积极合作探究，深入体会数学的应用价值。重点：通过轴对称解决“

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所属课文：总复习

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2019-06-25 20:33:00

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学校：陕西省咸阳市实验中学

总复习教学评价实录

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2019-06-25 20:33:00

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关键词：总复习教学评价实录

正文

“将军饮马”常见模型

——

路径最短问题

实验中学尚淑艳

教学目标：

知识与技能：利用轴对称的转化思想，结合线段公理，点线距离解决最短路径问题。

过程与方法：解决不同类型的线段和最值的问题，体会转化思想。

情感态度价值观：充分发挥学习小组的作用，积极合作探究，深入体会数学的应用价值。

重点：通过轴对称解决“将军饮马”的几种题型

难点：如何理解通过轴对称解决路径一定是最

短

引导学习过程：

一、知识点回顾 1、从A到B有三条路径，选择哪个路径最短？

理由是_____________________ 2、图中点C与直线AB上点的连线中哪条最短？

理由是______________ 二、设问导学，合作探究

【故事引入】

春秋晚期，群雄割据，越王勾践在吴国受辱为奴三年后，回到越国，决心重振旗鼓，东山再起，于是，他暗中广纳人才，为觅得智勇双全之士为将，他亲自出题，设置层层关卡：

第一关：

将军您在A处，欲以最快速度渡河m抵达战场B，

您将在何处渡河？第二关：

如图，将军您在A处接到最新消息，有人欲偷袭粮

仓B，需要您前去支援，但马儿已经口渴难耐，无法支

撑至B处，需先到河边饮水，您将选择在何处饮马？第三关：

如图，将军您接到一个寻找水源的任务，行至P处，

发现前方有两河A,B交汇，您需派出一位侦察兵前往探

测两河情况，并回到P处复命。则侦察兵应在OA,OB上

的何处侦察才能最快？

注：此问需老师引导，学生思考并回答。

第四关：

如图，行至P处，发现前方有两河OA,OB交汇，将军

您需要独自一人检查水质，先检测OB河流，再检测OA 的水质情况，您如何最快完成任务？注：老师引导，学生独立思考，小组交流，然后派代表

回答。

【实战演练】

实战1：

ABC中，有一点P在AC上移动，若

如图，在 AB=BC=5，AC=6，则AP+BP+CP的最小值为_____. 实战2：

ABC中，AB=AC,BC=4，面积是16，AC的

如图，在垂直平分线EF分别交AC,AB边于E，F点，若点D为BC CDM周长的最

边的中点，点M为线段EF上一动点，则 小值是____ 实战3：

如图，在锐角 ABC

中，AB2,BAC45,BAC 的平分线交BC于D，M、N分别是AD和AB的动点，则

BM+MN的最小值是_____ 注：实战2、3作为激发学习小组探究学习展示评价的问题。

【课堂小结】

1、基本知识点：两点之间线段最短

垂线段最短

2、基本方法：求线段和最短的问题通过对称转化为两点之间线段最短问题，实现“折”化“直”，

或者转化为垂线段最短问题

3、基本思想：转化的思想

关于本教案的常见问题

Q：总复习教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《总复习》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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