复习题名师教学设计1

三角形角平分线知识探究

陕西省西安市高陵区第四中学

赵尚乐

一、学生知识状况分析

学生在之前的课堂教学中已经学***分线有关知识。根据七年级学生好奇心比较强，有强烈的求知欲，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过操作实践的研究活动，引导学生自主探究角平分线的相关知识点。

二、教学任务分析

本节是从一条线段入手，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括已知一条线段画一个三角形，角平分线的作法、角平分线的性质及应用。作角的平分线是基本作图，利用例题及例题的变式，渗透了数学整体与局部的思想方法又为学生介绍了等面积法等内容。因此，本节内容对学生在数学知识体系中起到了有效的促进作用。

本节的具体教学目标为：

知识目标：

1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。

2.利用逻辑推理的方法会运用角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．

能力目标：

1.在作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。

2.提高综合运用三角形角平分线有关知识解决问题的能力.

情感目标：

1. 使学生通过三角形角平分线知识探究的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；

2.培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：动手操作，导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：动手操作，导入课题

活动内容：

[情境问题一]已知一条线段，你能画出三角形吗？

活动目的：为做角平分线的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。

活动效果：通过作图过程，由学生自己去得出不同结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间．

第二环节：动手操作，探求新知

[情境问题二]

做出一个锐角三角形的角平分线？

教师课件展示作图过程。

本次活动中，教师重点关注：

学生是否能从锐角三角形中画出角平分线；

活动目的：复***分线的画法让学生体验成功。

活动效果：这个提问设置为学生运用角平分线性质做好铺垫，将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决．

第三环节：猜想再实践，发展几何直觉。

[情境问题三]

问题

1：三角形ABC由几个小三角形构成？

问题2：这些小三角形的面积和三角形ABC有什么关系？

学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，分组讨论、交流：

教师归纳，引导学生结合图形分析后写出证明过程，并利用实物投影展示，强调定理的条件和作用．

活动目的：经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维．

活动效果：从实验探索中发现角的平分线相关知识的应用，培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，让学生体验成功。

第四环节：巩固基础，检测自我。

活动目的：通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。

活动效果：本次活动中,教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线知识点的理解;

(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。

第五环节：

课堂小结，布置作业。

小结：我们这节课学习了那些知识？

小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获。

活动目的：通过小结归纳，完善学生对知识的梳理

活动效果：加深对本节知识的掌握。

四、教学反思

本课题设计思路，遵循学生的认知规律。教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，让学生先画一个三角行，为角平分线的画法做好铺垫。紧接着引出尺规作图做三角形一个内角的角平分线，随后例题中运用角平分线知识，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线相关知识点有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识．