对顶角、余角和补角优质课教学设计

两条直线的位置关系教学设计

学习目标

1.理解两直线平行的概念

。

2.能找出图形中的对顶角，并会利用对顶角的性质解决简单的问题。

3.掌握余角和补角的定义，并会根据其性质进行简单的说理。

(出示学习目标的目的是先让学生对本节课的学***概的了解，明确学习的目的) 自学释疑：

自己阅读教材完成以下问题 1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_______和_______两种

2.什么是相交线？什么是平行线？（课本中画出）

（通过学生自主学习的方式获取知识，培养学生的自主学习的能力）

自主探索：

如图，两条直线AB和直线CD交于点O. D A

O B C 问题1：①观察图形∠1和∠2的位置有什么关系？

（从顶点和边两方面探究）______________ ②你能画出下面∠AOB的对顶角吗？

A

B O

③你能总结对顶角的定义吗？

④在上图中，还有别的对顶角么？______________

问题2:图中∠1和∠2的大小关系怎样？______________ ∠AOC和∠BOD呢？______________ 你能得到什么结论？______________ D A

O B C

（通过独立探究培养学生的简单推理能力和学生的自学能力）

练一练

1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=40°，

∠BOC=110°，则∠2= C F

A B O

E D （通过两个练习进一步熟悉对顶角的定义和性质，达到学以致用的目的）

问题3:①在下图中，∠1与∠3有什么数量关系？________________ ②图中还有这种数量关系的角吗？_____________________ ③补角的定义____________________________ ④余角的定义____________________________ A C

O

D B

合作探究一

如图，∠DBE＝∠DBF＝９０°

∠1=∠2，

①.∠3与∠4大小关系怎样？＿＿＿＿＿ A D C ②．你有什么发现？＿＿＿＿＿＿＿＿＿

E B F （通过合作探究培养学生的探究合作意识和学生的推理能力，从而得到余角的性质）

合作探究二

如图,点E,B,F在同一条直线上，∠3= ∠4，

A C 1.图中还有哪些相等的角？ 2.你有什么结论？＿＿＿＿＿＿

E B F 练一练

1．

判断

①若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补（ ）

②90°

的角为余角。

（ ）

2 填空：

①若∠1=20°，则∠1的余角等于 ，补角等于 。

②若∠1=x°，则∠1的余角等于 度，补角等于 度。

3.一个角的余角是这个角的3倍，求这个角的度数？

4.已知∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，则∠1= 理由是＿＿＿＿＿

5.如图所示， AO⊥OC，BO⊥DO ，试猜想∠1与∠3的数量关系，并说明理由。

（通过练习的形式加深对知识的理解）

我的收获：

课堂检测

1．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A B C D

2．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的度数为______

3．如图，直线AB、CD相交于O，且OE⊥CD于O，则

①

∠1与∠BOC互为______角

②

∠1与∠2是_______角 ③

∠1与∠3互为______角

4.已知，一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。

（通过课堂检测的形式检测本节课的学习效果）