等可能事件的概率计算优质课教案设计

6.3.1 《等可能事件的概率（一）》导学案

【学习目标】

1.概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2.初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.

【课前预习】

1.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

2.一个袋中装有5个白色球、2个蓝色球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到哪种颜色的球的可能性大？为什么？

【课堂探究】

专题一：概率的意义及其计算方法

思考1：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任

意摸出一个球。

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

思考2：这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

等可能性：设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的

想一想：你能找出一些结果是等可能的实验吗？

▲规律整理表述：

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=m

n注意：1.这个概率计算公式的使用要满足两个条件：①有限性：所有可能的结果有有限种；②等可能性：

每种结果出现的可能性相同。

2.书写时要完整. 如：一个袋中有3个白球2个红球，那么摸到红球的概率为：P（摸到红球）=________.

▲示例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。2·1·c·n·j·y

(1)掷出的点数大于4的结果只有____种：掷出的点数分别是___________. ∴ P（掷出的点数大于4）=_____=____ (2)掷出的点数是偶数的结果有____种：______________________ ∴P(___________________）=____=____

专题二：游戏的公平性

1.一个袋中装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同），任意摸出一个球。

（1）摸到红球的概率是多少？

（2）若摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜，这个游戏对双方公平吗？

思考：①你认为游戏公平是指游戏双方获胜的 相同。

②从刚才的游戏可知，甲摸到是红球的可能性是 ，乙摸到是白球的可能性是 ，甲、乙两人获胜的可能性 同，那么这个游戏公平吗？ ③在本游戏中，你认为如何修改游戏规则，才使游戏是公平的？

规律整理表述：判断一个游戏是否公平，关键是看参与游戏双方获胜的可能性是否相同。

若相同，则游戏公平，否则游戏不公平，且哪一方获胜的可能性较大，游戏规则就对哪一方有利。

注意：在一个游戏中，参与者获得胜利的可能性都相同，游戏就公平。但不一定每一个参加者获胜的概

率都是二分之一。

专题三：游戏的设计

1、做一做：

用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。⑴使得摸到白球的概率为概率也是

2、想一想：⑴你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

⑵你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

【课堂检测】

1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=_________; P（摸到白球）=_________;P（摸到黄球）=_________ 2. 有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

3.甲、乙两人做如下的游戏：在立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.任意掷出小立方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

1，摸到红球的2111。⑵使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是

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★4.一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

【巩固作业】

1.一个均匀的小立方体的六个面上分别标有数字1，1，2，2，3，4），任意掷出这个小立方体，则

⑴P（“1”朝上）=

；⑵P（“2”朝上）=

；⑶P（“3”朝上）=

；

⑷P（“4”朝上）=

；⑸P（奇数朝上）=

；⑹P（偶数朝上）=

。

2.某班有64名学生，他们的座位号是从1号到64号，则其中一名学生的座位号大于32的概率为（ ）。

A．0 B．3.下列事件中，概率为11 C． D．1 231是（ ）

6 A．从装有2个红球，2个白球，2个黑球的口袋中摸出一个白球。

B．旋转均匀地标有1，2，3，4，5，6的圆盘，指针指向偶数

C．掷一枚骰子得到的点数是奇数 D．6名同学中小明第一个完成作业

4.甲袋中放着17个黄球，4个白球；乙袋中放着200个黄球，60个白球，10个红球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经各自搅匀，蒙上双眼从口袋中取一个球，如果想取出一个白球，选哪个口袋成功的机会大？

★5.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中。

（1）该运动员在去年的比赛中共投中多少个3分球？

（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5

个3分球”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由。

★★6.小斌身上有100元、50元、10元的纸币各一张和1元、5角的硬币各一枚。他任意拿出一张纸币和一枚硬币，正好是51元的概率是多少