信息技术应用 探索旋转的性质国家获奖教案

九年级数学《图形的旋转》教学设计

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？

2．旋转的性质

教学目标

1、知识目标

通过生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换，理解图表旋转的有关概念，理解旋转的基本含义，探索和发现旋转图形的基本性质。

2、能力目标

通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力

3、情感目标

在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

重难点、关键

1．重点：旋转有关概念和性质．

2．难点与关键：性质的探究和运用

教学过程

一、

创设情景，引入新知

本环节首先用课件演示生活中有关旋转的例子：

1、

时钟上的时针在不停地转动。2、人拉车上转动的车轮

3、

荡秋千的小女孩

4、正在转动的风扇

学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1。这些情景中的转动现象，有什么共同特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

二、

探索新知，形成概念（一）

本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在荡起的秋千，汽车的雨刮，三角形，

1、让学生自行看书本56页归纳出旋转的定义：

像这样，把一个_______绕着某一个________-转动_________的图形变换

叫作旋转。点O叫做_________，____________叫做旋转角。

2、通过活动一的三个图形，三个问题再次让学生理解旋转的概念，旋转三要素。（ppt）

3、通过下面的练习让学生巩固概念。

(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点A的对应点是________ 旋转中心是_____

A B C

O D 1

如图,△ABC绕点O旋转得到△

DEF,则:（见ppt）

点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________

A

E 探索新知，形成概念（二）

1、

让学生翻看书本57页，用尺AC与A’C’，

BC与B’C’，AB与A’B’，OA与O’A’，

OB与O’B’的长度。用量角器量∠AOA’与∠BOB’, （可以小组分工）你有什么发现?

2、通过ppt的演示来加深对性质的理解并提出问题

问题1、.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 问题2、.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与

线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下

对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 问题3、量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？

得出性质：旋转前后两个三角巷全等; 对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连线段的夹角相等三条旋转性质

三、实例探究，培养能力

AD例

1：

如图，E是正方形ABCD中CD边上

任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时

针旋转90°，画出旋转后的图形. E

CB

A

例2：如图：ABC是等边三角形，D是BC 上一点，ABD经过旋转后到达ACE的

位置。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

E

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋

转后，点M转到了什么位置？

B D C

C

B D O F

2

四、巩固练习、深化知识

1.下列现象中属于旋转的有(

)个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；

⑤钟摆的运动；

⑥荡秋千运动

A.2

B.3

C.4

D.5

2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度

P

O

五、

归纳小结，反思提高

本节课主要探究内容已经结束，先同学生归纳小结，本节课知识上有哪些收获，，掌握了什么方法，学习过程中的感受，以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享。

在学生回答的基础上，教师进行概括总结：就学生的小结加以评析，突出难点，引导学生进一步体会探究学生的过程和方法，领会数学的思想。

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