折线型图象表示的变量间关系优质课教案整理

学

案

年级：七年级 科目：数学

章节：4。3.1 用图像表示的变量间关系

第1课时 编写人：周峰 石宏

一、学习目标：

1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

二、自主学习内容及学法指导：

自主学习内容

学法指导

一：复习回顾

通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题. 1、给定自变量x与因变量的y的关系式y2x24x8，填表：

2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？

（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 .

X Y 0

1

2

3

二、探究新知： 1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：

（1）、上午9时的温度是

；12时的温度是

. （2）、这一天

时的温度最高，最高温度是

；这一天

时的温度最

低，最低温度是

. （3）、这一天的温差是

，从最高温度到最低温度经过了

小时。

（4）、在什么时间范围内温度在上升？

在什么时间范围内温度在下降？

（5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？

（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.

小结：

前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的4240温度/摄氏度383634323004812162024283236404448时间/时图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

三、问题解决：

你了解它吗—沙漠之舟

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。

四、小结回顾：

回顾我们所学习了哪些表示变量的方法，它们各自有什么特点？

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当堂检测

1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。右面是某港口从0时到12时的水深情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？

（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。

2、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：

（1）二月份平均气温是______C，十月份平均气温______C；

（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C；

（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______C

（4）月平均最高气温为10C的月份是______月，它可能是______季节；

（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；

（6）估计明年一月份的平均气温会低于0C吗？

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作业布置

《学练优》