“SAS”优质课一等奖

1.3 探索三角形全等的条件（1）

1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

标

2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．

三角形全等的“边角边”条件的探索．

学生活动

1．学生个别回答问题（1）．

点

点

教学过程（教师）

设计思图，△ABC≌△DEF，你能得出哪A D 温故知新，明2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不习的方向．

知道具体方法，带着问题进入下一环节．

C E F 明想判别△ABC与△DEF是否全检查三角形的三条边、三个角是不红提出了质疑：分别检查三条边、个元素固然可以，但是不是可以找的方法呢？

1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等．

2．学生用同样的方法说明两三角形不全等．

3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节．

个三角形的1对边或角相等时，问题从简单？

由简到繁来解决个三角形的2对边或角分别相等和方法．同时，通等吗？

交流，让学生体个三角形有3对边或角分别相等举反例的方法．等吗？

探索活动一：

人用一张长方形纸片剪一个直角（1）学生直接回答．

（2）学生充分讨论，自由发表看法．

（3）学生动手操作——验证——得出结论．

样剪才能使剪下的所有直角三角形？

意剪一个直角三角形，同学们得

都能够重合吗？

通过剪纸、新利用这张长方形剪一个直角三证等操作、交流得全班同学剪下的都能够重合，你

探索活动二：

（1）学生猜想，△ABC和△PNM能完全重合．

3边对应相等的条形全等．

？

下直角三角形，验证是否能够重出什么结论？

ABC与△DEF、△MNP能完全重D1.560EC（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论．

F

3451.5N

P觉猜想哪两个三角形能完全重

用工具测量，验证猜想是否正确．

探索活动三：

学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论．

作法，用直尺和圆规作△ABC，使B＝a，AC＝b．

MAN＝∠α．

线AM、AN上分别作线段AB＝a，BC．

就是所求作的三角形．

三角形与其他同学作的三角形能？

小组讨论，代表回答，小组间相互补充．

面几个活动你对三角形全等所需通过学生自什么看法？试用语言叙述你的看发现规律，提高学括能力，同时培养实

两边及其夹角分别相等的两何语言进行说理等（简写成“边角边”或“SAS”）．

言：

BC和△DEF中，

DE，

∠E，

＝EF，

C

≌△DEF（SAS）．

A D C E F

1．学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案

D

图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. 1．通过问题C≌△ADC．

引导学生分清题证明：在△ABC和△

ADC中，

的条件和图中隐 AB＝AD（已知），

AC巩固“边角边”条 ∠BAC＝∠DAC （已知），

AC＝AC（公共边），

∴△ABC

≌△ADC（SAS）．

2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．

形全等的方法．

B析：

2．通过练习证明△ABC≌△ADC，已具备了生在运用新知识够进行有条理的简单的推理．

缺什么条件？

得所缺条件的依据是什么？

明：

板书规范解题过程．）

式拓展：

C＝BC吗？

A平分∠DCB吗？

例包含哪一种图形变换？

课本14页第1、2题．

通过学生小

节课的学习你有什么体会？说出学生自由表述，其他学生补充． 了自己的知识系．

学生的口头表达生勇于发表自己课后学生独立完成．

巩固新知识的学生发挥不同