“SSS”教案及板书设计

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1.3 探索三角形全等的条件（4）

1．掌握三角形全等的条件“AAS”；

教学目标

2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理；

3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．

教学重点

，并能利用它们判定三角形是否全掌握三角形全等的条件“AAS”等．

教学难点

在解题时选择适当定理应用．

学生活动

1．积极回答问题，激活旧知设计思路

激活旧知识，猜想新知教学过程（教师）

引入

1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出识．

来！

2．利用“ASA”解决问题，识，激发学生2．解决下面的问题，对证明的过程思考并提出疑问．

学习新知识的你有什么发现吗？

已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，

求证：AB＝DC．

欲望．

探索新知一

已知：△ABC与△DEF

积极思考，回答问题，对刚

将疑问化中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，才的疑问用旧的知识加以推理和为问题，用已BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．

证明．

学过的知识来解决新问题，懂得问题的转第

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化与初步推理．

得出基本事实推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．

得出基本推论

推论：两角及其中一角

总结前面问题中的感悟和所

通过学生的回答，培养的对边分别相等的两个三得，模仿上节所学“ASA”，一角形全等．简称“角角边”步步得出“ASA”的基本推论．

学生的归纳能或“AAS”．

在△ABC与△ABC中，

∠B＝∠B（已知），

∠C＝∠C（已知），

AB＝AB（已知），

∴△ABC≌△ABC（AAS）．

力，挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力．

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巩固练习

1．如图∠ACB＝∠

积极思考，回答问题．第1

从观察图DFE，BC＝EF，根据题口答，第2题学生上黑板板演形找全等条“ASA”，应补充一个直接过程．

条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．

件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．

2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？

拓展训练

3．已知：如图，△ABC

积极思考，用旧知识解决新问

通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．

≌△ABC，AD和AD分题．

别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．求证：AD＝AD．

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4．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分线．

求证：AD＝AD．

积极动脑，回答问题．

对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．

5．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分

学生在学学生独立完成之后，上讲台习完“SAS”“ASA”别是△ABC和△ABC的讲解．

BC和BC边上的中线．

求证：AD＝AD．

“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰

提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高．

小结

这节课你学到了什

小结过去，展回忆上课内容，对下一节课望未来，对数学始终保持一颗好奇心．

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么？哪些三个条件的组合充满期待和猜想．

是你还想去探索求证的？

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