5。2 平面直角坐标系优质教案设计

5.2 平面直角坐标系

第1课时

【学习目标】

1、认识并能画出平面直角坐标系，通过画图感受平面直角坐标系的相关概念；

2、会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出它的坐标；3、通过实践感受点的坐标的有序性。

【重点、难点】

重点：会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出坐标。

难点：通过实践感受点的坐标的有序性。

【学习过程】

板块一、实际问题探索

学校、小明家、小丽家、小刚家，在东西方向的马路上，小明家在学校西边2km处，小丽家在学校西边4km处，小刚家在学校东边5km处，我们应该表示.

音乐喷泉在中山北路西边40m，北京西路北边30m.

1.可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

2.若说在“中山北路西边”和“北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？

3.若小亮只说在“中山北路西边40m”或只说“北京西路北边30m”，你能找到音乐喷泉吗？

板块二、平面直角坐标系及相关概念

1. 平面直角坐标系

平面上有

且

的两条

构

成平面直角坐标，简称直角坐标系. 2. x轴、y轴

方向的数轴称为x轴或横轴，

方向

的数轴称为y轴或纵轴. 3.坐标原点

为坐标原点.

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4. 点的坐标

过点分别向x轴和y轴作垂线，垂足表示的实数分别为a，b,构成有序实数对（a,b）来表示点的位置. 这样的

叫做点的坐标.其中a 称为点横坐标，b称为纵坐标．

（一）、已知点的坐标描出点的位置

例1

在直角坐标系中，描出下列各点的位置. A（4,1），B（-1,4），C（-4,-2），D（3,-2），E（0,1），F（-4,0）

y5

4

3

2

1

34o125x-4-3-2-1

-1

-2

-3

（二）、已知点的位置写出点的坐标

例2

写出多边形ABCDEF各个顶点A、B、C、D、E、F的坐标；

（三）、平面直角坐标系的距离问题

例3

如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是_______，BC的长等于_______．

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例4

点P（－3，4）到x轴的距离是_______，

到y轴的距离是_______，到原点的距离是_______．

板块三、象限概念

-4两条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限.

点在平面直角坐标系中可能在的6个位置：

第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、x轴、y轴. 例5

y54321-3-2-1-1-2-3o12345x（1）点（-2，-4），（-2，4），（2，4），（2，-4）中，位于第三象限的是点

；位于第四象限的是

. （2）若点P（a，2-a）在第一象限，则a的取值范围是

；若点P（a，2-a）在第四象限，则a的取值范围是

. （3）若点P（a，2-a）在x轴上，则a

；若点P（a，2-a）在y轴上，则a

. 随堂练习

1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（－4，6）,则点P在第几象限

（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2.点M（-l，2）所在象限是

（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标

（

）

A.（-4,3）

B. （-3,4 ）

C. （-4,-3）

D.（-3,-4）

4.在直角坐标系中,y轴上与A（1，0）的距离等于2的点的坐标是

. 5.若点A的坐标(x,y)满足条件(x3)2|y2|0，则点A在第________象限．

6.点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在

（

）

A．x轴正半轴上

B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上

D．y轴负半轴上

7.对任意实数x，点P(x，2-x)一定不在

（

）

．．

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A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

8.若点P（-1,3m）在第二象限，则m的取值范围是

（

）

A、m0

B、m0

C、m0

D、m0

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