11.1 反比例函数教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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11.1反比例函数一：自主先学1、用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系. （1）一辆列车从南京出发开往上海若速度v＝160 km/h ，路程s（km）与时间t（h）之间的表达式为：. （2）若一辆汽车油耗0.1L/km，油耗Q(L)与行驶路程x(km)之间的表达式为：： .

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所属课文：11.1 反比例函数

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11.1 反比例函数教案设计（一等奖）

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关键词：11.1 反比例函数教案设计（一等奖）

正文

11.1

反比例函数

一：自主先学

1、用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系. （1）一辆列车从南京出发开往上海若速度

v＝160

km/h ，路程

s（km）与时间

t（h）之间的表达式为：

. （2）若一辆汽车油耗0.1L/km，油耗Q

(L)与行驶路程x(km)之间的表达式为：： . （3）若南京到上海总路程约301km，行驶速度v km/h与行驶时间

t（h）的表达式为： . （4）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)与还款年限x(年)之间的表达式为： . 33（5）游泳池的容积为5000m，向池内注水，注满水所需时间a(h)与注水速度b(m/h)之间的表达式为： . （6）实数m与n的积为－200，m 与

n之间的表达式为： .

反比例函数定义：一般的，形如

的函数叫做反比例函数。

二、小组合作

例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？若是，请指出k的值。

反比例函数

的两种变形：

，

。

三：巩固练习：

下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？

如果是，请指出常数k的值。

四：拓展提升：

若

是y关于x的反比例函数，

（1）求m 的值。

（2）当x=1时，求y的值。

（3）当y=-2时，求X的值。

变式：

当m为何值时，函数y=4xm-1

是y关于x的反比例函数？

五：实际应用

例2、如图，杠杆阻力为1000(N)，阻力臂长为5(cm)，设动力y(N)，动力臂x(cm)。(图中杠杆本身所受重力略去不记。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂) （1）求y关于x的函数关系式。

（2）分别求出当x=50，x=500时，函数y的值，并说明这些值的实际意义。

（3）利用y关于x的函数关系式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将如何变化？

六：链接中考

（2013贵州）若y=(a+1)xa -2是反比例函数，则a的值为（

）

A.1

B.-1

C.±1

D.任意实数

七：收获展望

1、通过本节课学习，你有哪些收获？

2、你还想知道反比例函数的哪些知识？

八：当堂检测

1、下列函数中，y不是x的反比例函数的是（

）

2、某长方体的体积为100cm3长方体的高为h(cm),底面积为S(cm2), (1)求h关于S的函数关系式和自变量S的取值范围。

(2) h关于S的函数是不是反比例函数？若是，请写出k的值。

(3)当S=20时，求h的值。

3、已知反比例函数

(1)举出一个实例，要求实例中的两个变量的相互关系可以用这个函数表达。

(2)求x=10时函数y的值，并说明这个值的实际意义。

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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