3.3 勾股定理的简单应用教学设计思路｜教案在线预览

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3.3勾股定理的简单应用【教学目的】1．运用勾股定理解决实际问题．2．通过勾股定理的应用，培养应用数学的意识，感受数学的“转化”思想．“方程”思想．“分类讨论”思想．【教学重难点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想．“方程”思想．“分类讨论”思想，进一步发展学生有条理的思考和

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所属课文：3.3 勾股定理的简单应用

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2019-06-04 17:40:00

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学校：扬州市邗江区蒋王中学

3.3 勾股定理的简单应用教学设计思路

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关键词：3.3 勾股定理的简单应用教学设计思路

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3.3勾股定理的简单应用

【教学目的】

1．运用勾股定理解决实际问题．

2．通过勾股定理的应用，培养应用数学的意识，感受数学的“转化”思想．“方程”思想．“分类讨论”思想．

【教学重难点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想．“方程”思想．“分类讨论”思想，进一步发展学生有条理的思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．

【教学过程设计】

一、问题导学,温故知新. 1.一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长为＿＿＿＿＿＿．

2．如图

，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角

走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了______步

路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为______米．

8m 6m “路”

二、问题探究,举一反三. 问题 1.我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

- 1

问题2 如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC. A

问题3 折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长

小结：通过本节课的学习，我们要能够在实际问题中找到并建立______的模型，利用______列出方程，进而解决问题。

三、勤学苦练，熟能生巧. 1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的边长的平方是（）．

（A）4 （B）34 （C）4或34 （D）16或34

- 2

- B D C

2.如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，求四边形的面积.

ABDC

3.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

四、思前想后，融会贯通. 1.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个车站，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多远处？

D C A

E B - 3

关于本教案的常见问题

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