1.2 全等三角形教案3

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1.2

全等三角形

【教学目标】

1．知识与能力

理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．

2．过程与方法

在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．

3．情感、态度与价值观 培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．

【教学重点】

（1）全等三角形以及相关概念．

（2）探索全等三角形的性质．

【教学难点】

不同情况下的三角形全等的图形归纳．

【教学方法】

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学过程】

一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容

活动1 观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质

活动2 △ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）

这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于

△DEF”．

注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．

问题

你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？

点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．

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∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．

活动3 问题

用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．

学生活动设计：

学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：

不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与

∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．

教师活动设计：

本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．

活动4

拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？

学生活动设计：

经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．

教师活动设计：

组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等．

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全等三角形的对应角相等．

三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力

问题

如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．

（学生根据全等三角形的性质独立解决．）

解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．

因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°

答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．

问题

如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？

学生活动设计：

学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。可能有下列方法：

四、归纳小结、布置作业

小结：

1．全等形、全等三角形及相关概念．

2．全等三角形的性质．

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