2.2.1 函数的单调性教学内容概述｜教案在线预览

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东海县石榴高级中学高一数学学科教学案编号:09 函数的单调性(1)

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2018-08-25 19:30:00

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学校：东海县石榴高级中学

2.2.1 函数的单调性教学内容概述

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关键词：2.2.1 函数的单调性教学内容概述

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东海县石榴高级中学高一数学学科教学案

编号:09

函数的单调性(1)

设计者：陈斌

审核者：郭家春

教学目标：理解函数的单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法，

会证明一些简单函数在某个区间上的单调性. 教学重点：函数单调性的概念与判定

教学难点：函数单调性的判定与证明

教法指导：自学，合作探究，查阅资料

一、导学题

1．观察教材第21页某市气温变化图，请问气温是关于t的函数吗？

为什么？气温在哪些时段内是逐渐升高的或下降的？怎样用数学语言

刻画这种逐渐升高或下降的趋势.

2．画出下列函数的图像，并指出图像变化的趋势。

（1）y2x1

（2）yx11

2（3）y

x1,x0,1,x0,

（4）y

xx1,x,03．如何用数学语言准确地表述函数的单调性呢？

二、合作探究

1．一般地，设函数y= f(x)的定义域为Ａ，区间Ｉ

Ａ．

如果对于区间Ｉ内的

两个值x1,x2,当x1x2时，都有

，那么就说y= f(x) 在区间Ｉ上是单调增函数，Ｉ称为y= f(x)的

；

如果对于区间Ｉ内的

两个值x1,x2,当x1x2时，都有

，那么就说y= f(x)在

区间Ｉ上是单调减函数，Ｉ称为y= f(x)的

２．如果函数y= f(x) 在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数yfx在这个区间上

具有

，这个区间就叫做函数的

东海县石榴高级中学高一数学学科教学案

编号:09

例1 画出下列函数的图象，并写出单调区间：

(1)yx22；

(2)y

例2

判断：函数fx

1(x0). x11在区间，0上的单调性，并用单调性定义证明. x三、目标检测

1．函数f(x)x24x1的单调递减区间是

，单调递增区间是

. 2．函数f(x)x的递增区间是

. x13．函数f(x)(k1)xb在R上是减函数，则k的取值范围是

. 4．若函数f(x)x2(1a)x1在区间,2是单调递减函数，则a的取值范围是

. 25．求证：函数fxx

1在区间1,是单调增函数. x6．已知函数yfx在定义域Ｒ上是单调减函数，且fa1f2a，求a的取值范围.

四

、反思与感悟

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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2.2.1 函数的单调性教学内容概述