3.1.2 指数函数优秀公开课教案｜教案在线预览

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2.6 指数函数一、学习目标1、掌握指数函数的概念、图象和性质. 2、掌握a1与0a1的情况的讨论.二、知识要点1．指数函数定义：一般地，函数yax（a0且a1）叫做，其中x是，函数定义域是．2、指数函数yax在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质：a10a1图象（1）

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所属课文：3.1.2 指数函数

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3.1.2 指数函数优秀公开课教案

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关键词：3.1.2 指数函数优秀公开课教案

正文

2.6 指数函数

一、学习目标

1、掌握指数函数的概念、图象和性质. 2、掌握a1与0a1的情况的讨论.

二、知识要点

1．指数函数定义：

一般地，函数yax（a0且a1）叫做

，其中x是

，函数定义域是

．

2、指数函数yax在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质：

a1

0a1

图

象

（1）定义域：

（2）值域：

性

质

（3）过点

，即x__时y___

（4）在R上是

（5）x0时a1,x0时0a1

（4）在R上是

（5）x0时0a1,x0时a1

xx3、函数yax（a0且a1）与函数yax（a0且a1）的图象关于

轴对称.

三、巩固练习

课本练习：P73

1 补充练习

1、下列函数中

（1）y4

（2）yx

（3）y4

（4）y(4)

xx（5）y

（6）y4x

（7）yx

（8）y(2a1)(a2x4xxx1,a1)

2（9）y4

（10）y4x2x

（11）y4x1

（12）y4x1(x1)

是指数函数的有

，其中图象关于y轴对称的有

2、函数y21x4的定义域是

，函数y102x1x1的定义域是

2.6 指数函数

一、学习目标

1.进一步掌握指数函数图象、性质；

2.理解指数函数的单调性与底数a的关系，并能运用指数函数的单调性解决一些问题；

3.掌握有关指数函数的复合函数的单调性. 二、知识要点

1．指数函数的图象

（1）函数yax（a1）的图象如图（1）

特征：图象在x轴上方，a 0. 图象过点

. 函数yax（a1）在R上是

函数

（2）函数yax（0a1）的图象如图（2）

特征：图象在x轴上方，a 0 . 图象过点

. 函数yax（0a1）在R上是

函数

2、指数函数的性质：

（1）当a1时，x0，则ax___1；x0，则y___；x0,则

0ax1. 3、函数图像的变换

(1)平移变换

y=f(x)的图像[点(x0, f(x0))]----左平移1个单位 ---→y=f(x+1)的图像[点(x0-1, f(x0))] y=f(x)的图像[点(x0, f(x0))]----右平移1个单位----→ 的图像[点 ]

y=f(x)的图像[点(x0, f(x0))]----上平移1个单位----→ 的图像[点(x0, f(x0)+1)]

y=f(x)的图像[点(x0, f(x0))]----下平移1个单位----→y=f(x)-1的图像[点 ]

(2)对称变换

y=f(x)的图像点[(x0, f(x0))]----关于y轴对称------→y=f(-x)的图像[点

] 三、巩固练习

补充练习

1、若函数y(2a1)是在R上是减函数，则实数a的取值范是

2、函数f(x)2a的图像恒过定点P，则P点坐标为__ _ _ 3、函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx图像如图，则下列式子成立的是（

）

(a) a

x1xxxy=1 图（1）

y=1 图（2）

（2）当0a1时，x0, ；x__0，则y1；x0，则 . 3的图象的函数。

y2x_________________y2x23

xx2

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