3.4.2 函数模型及其应用教学评价实录｜教案在线预览

资料摘要

二次函数的综合应用导学案一、课前准备：【自主梳理】1．二次函数解析式的三种形式：一般式：顶点式：交点式：．2．二次函数的图象和性质：解析式图象定义域值域f (x)= ax2+bx+c(a>0) 在x∈时单调递减f (x)= ax2+bx+c(a在x∈时单调递减单调性在x∈时单调递增在x∈时单调递增奇

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所属课文：3.4.2 函数模型及其应用

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2018-08-13 11:32:00

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学校：重庆市秀山高级中学校

3.4.2 函数模型及其应用教学评价实录

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关键词：3.4.2 函数模型及其应用教学评价实录

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二次函数的综合应用导学案

一、课前准备：

【自主梳理】

1．二次函数解析式的三种形式：一般式：

顶点式：

交点式：

．

2．二次函数的图象和性质：

解析式

图象

定义域

值域

f (x)= ax2+bx+c(a>0)

在x∈

时单调递减

f (x)= ax2+bx+c(a<0)

在x∈

时单调递减

单调性

在x∈

时单调递增

在x∈

时单调递增

奇偶性

顶点

对称性

______时为偶函数，______时为非奇非偶函数

图象关于直线________成轴对称

【自我检测】

已知函数y =x2+bx+c是偶函数，则函数y =cx+b-1必过定点

. 2.

已知2x23x0，那么函数f(x)x2x1的最大值是

. 3. 如果函数f(x)ax2bxc(a0)对任意实数t都有f(2t)f(2t)，那么（f2），（f1），f（4）的大小关系是

已知函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间[1，+∞)上递增，则a的取值范围是

. 二、课堂活动：

【例1】二次函数f (x)＝4x2－2(p－2)x－p－5在区间[－1,1]上至少存在实数c,使

f (c)>0，求实数p的取值范围．

练习：

已知二次函数y＝f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)，且方程f(x)＝0有两个实数解x1，x2，则

x1＋x2＝____ 2.

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1>0,S4=S10,当n=

时，Sn取得最大值。

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【例2】.函数f (x)＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围

是

________.

【例3】.已知函数f (x)=（x-a)2+2,a ∈

R,当x

∈[1，3] 时，求函数f (x)的最大值.

提示：抓对称轴x=a与x轴的交点（a,0）的横坐标a与区间中点区间[1,3]中点横坐标2的关系。

思考：若求最小值呢？

变式：设f (x)＝x2＋ax＋3－a，若f (x)在闭区间[－2,2]上恒为非负数，求实数a的取值范围．

【例4】(备用).已知函数f (x)＝x2＋2(m－1)x＋2m＋6，若f (x)＝0有两个实根，且一个根比2大，一个根比2小，则m的范围为

课堂小结

三、课后作业

1．函数f(x)= f(x)=(x-1) 2-1，x∈[0,2]的值域为________．

2．

f (x)=x2-2ax+3的增区间为[4，+∞)，则a=________. 3．若不等式x2+bx+c＜0的解集是(-1,2)，则b+c=________. 4.求函数yx24x3在区间t,t1上的最小值

四、纠错分析

题

号

错题卡

错

题

原

因

分

析

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关于本教案的常见问题

Q：3.4.2 函数模型及其应用教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.2 函数模型及其应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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