小结教学设计与反思｜教案在线预览

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专题：根的分布问题（用函数思想解决一元二次方程根的分布情况）【知识回顾】河北栾城中学宁红国问题1；一元二次方程与一元二次函数的区别？问题2：什么是函数的零点？问题3：方程的根与函数的零点的关系？问题4：一元二次函数fxax2bxc(a0)的特征有哪些？【典例透析】例1：x2bxc=0

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学校：河北栾城中学

小结教学设计与反思

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关键词：小结教学设计与反思

正文

专题：根的分布问题

（用函数思想解决一元二次方程根的分布情况）

【知识回顾】

河北栾城中学

宁红国

问题1；一元二次方程与一元二次函数的区别？

问题2：什么是函数的零点？

问题3：方程的根与函数的零点的关系？

问题4：一元二次函数

fxax2bxc(a0)的特征有哪些？

【典例透析】

例1：x2bxc=0的根的分布情况（列条件即可）

1、根的个数问题。

（1）两根：

（2）一根：

（3）无根：

2、根的正负问题

问题：根的正负即根与谁比较？

（1）两正根。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（2）两负根。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（3）一正一负两根。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（4）一根为0。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

3、根的分布范围问题

（1）两根都大于1 条件：

问题：能不能少条件？画反例

（2）两根都小于1 条件：

问题：能不能少条件？画反例

（3）一根大于1，一根小于1 条件：

问题：能不能少条件？画反例

【变式训练】

ax2bxc0(a0)的两根为x1,x2.若x12,x22,则需要满足的条件为：

例2：

x2(m2)x5m0(m0),求以下各问m的取值范围（列条件）

（1）有两个不等根。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（2）有一正一负两根。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（3）有两个不等的正根。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（4）一根比2大，一根比2小。

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（5）在（1,3）内有两个不等根

条件：

问题：能不能少条件？画反例

（6）两根都大于2. 条件：

问题：能不能少条件？画反例

（7）一根大于2，一根小于0. 条件：

问题：能不能少条件？画反例

（8）一根小于0，一根大于0小于2. 条件：

问题：能不能少条件？画反例

（9）一根在（－3 ，－1）内，一根在（2 ，4）内

条件：

问题：能不能少条件？画反例

思考：本题二次项系数改为m，怎样变化？

【课堂训练】

3x22126x(t2t)0在0，t上有两根，求t范围。

552.

xmxm10的两根x1，x2，

求m范围。

①x11x2

②-2x10x21

1m）x2mx10的两根x1，x2，3.

（x10,x21,求m范围。

x

（n1）x2n0,求n范围。222）内。

①

x11,x21

②

两根都在（1,1

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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