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函数与方程及应用一、基础训练:x21,x01.y的零点为2x1,x02.函数f(x)2x3的零点所在的区间是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.已知函数f(x)的图象是连续不间断的,有如下的x,f(x)对应值表1 2 3 4 f(x)123.5

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复习参考题教学设计实例

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复习参考题教学设计实例

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函数与方程及应用

一、基础训练:

x21,x01.y的零点为

2x1,x02.函数f(x)2x3的零点所在的区间是(

)

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4) 3.已知函数f(x)的图象是连续不间断的,有如下的x,f(x)对应值表

1 2 3 4 f(x)

123.56 21.45 -7.82 11.57 函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

x2+2x-3,x≤0,4.函数f(x)=的零点个数为(

) -2+lnx,x>0x

5 53.76 6 -126.49

A.0

B.1

C.2

D.3

5.下列函数中,不能用二分法求零点的是( )

二.例题分析:

2例1.已知aR,讨论关于x的方程x6x8a的实数解的个数。

例2.有一片树林现有木材储蓄量为7100cm,要力争使木材储蓄量20年后翻两番,即达到28400cm.(参考数据:103321.0717,lg20.3010,lg1.080.0333)

(1)求平均每年木材储蓄量的增长率。

(2)如果木材储蓄量每年增长率为8%,问几年可以翻两番?

三.巩固练习: 2

1.函数f(x)=lnx-的零点所在的区间是(

) xA.(1,2)

B.(2,e)

C.(e,3)

D.(3,4) lnx+2x-6

x>02.函数f(x)=的零点个数是(

) -xx+1

x≤0

A.0

B.1

C.2

D.3 13.函数f(x)=-sinx在区间[0,2π]上的零点个数为(

) 2A.1

B.2

C.3

D.4 4.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于任意x≥0,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(2009)+f(-2010)的值为(

) A.-2

B.-1

C.1

D.2 x5.若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是(

) A.11,

24B.1111,

C.,

4242

D.11,

24

6.已知函数yf(x)是R上的奇函数,若yf(x)有2013个零点,记为x1,x2,...,x2013,则x1x2.x3102

7.已知三个函数f(x)=2x+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x的零点依次为a、b、c,则

a,b,c的大小关系为

8.若关于x的方程axx10只有一个实数解,则a

9.商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:

(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

2

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