阅读与思考 集合中元素的个数优秀教案内容

集合的定义教学设计与反思

课题

教材分析

这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．

学情分析

高一新生初步接触集合的概念，观念转换上有点困难。

教学目标

集合的含义

1．知识与技能

（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法．

（2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.

（3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.

2．过程与方法

（1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合．

（2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义．

（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）．

（4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法.

3．情感、态度与价值观

（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．

（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度．

教学重点和难点

（二）教学重点、难点

重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合.

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

学生回答（不能，应为7种），提设疑激一个百货商店，第一批进货是帽子、皮然后教师和学生共同分析原因：由鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二于两次进货共同的品种有两种，故出

趣，

批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、应为4 +5 – 2 = 7种．从而指问导入课闹钟共计5个品种，问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4 + 5 = 9种出：

题

题．

呢？

……这好像涉及了另一种新的运 算．……

引导学生回顾，初中代数中不等式的解法一节中提到的有关知识：

复①初中代数中涉及“集合”的提一般地，一个含有未知数的不等式 通过复习的所有解，组成这个不等式的解的回顾，引出集习

法．

集合，简称为这个不等式的解合的概念．

引入

②初中几何中涉及“集合”的提法．

集．

几何中，圆的概念是用集合描述的．

第一组实例（幻灯片一）：

（1）“小于l0”的自然数0，1，2，3，……，9．

通过实例，引 （2）满足3x

– 2 ＞x + 3的全体实导学生经历教师提问：①以上各例（构成集合）并体会集合数．

有什么特点?请大家讨论．

（描

（3）所有直角三角形．

学生讨论交流，得出集合概念的要述性）概（4）到两定点距离的和等于两定点间的点，然后教师肯定或补充．

概念

距离的点．

②我们能否给出集合一个大体描形成的过程，述?……学生思考后回答，然后教师念

引导（5）高一（1）班全体同学．

形成

（6）参与中国加入wto谈判的中方成总结．

学

③上述六个例子中集合的元素各是生进一步明员．

确集合及集什么?

合元素的概1．集合：

④请同学们自己举一些集合的念，会用自然一般地，把一些能够确定的不同的对象例子．

语言描述集看成一个整体，就说这个整体是由这些合．

对象的全体构成的集合（或集）．

2．集合的元素（或成员）：

即构成集合的每个对象（或成员），

教学反思

1．本教案需用两课时完成．第一课时以初中学过的数集为导入，通过对于数集的深入分析和延拓，自然引入了集合的概念．通过对几个例子的内含揭示集合中元素的几个特性，加深对集合概念的理解．而集合的表示法则通过比较、分析，分别介绍了列举法和描述法．描述法较难掌握，先初步介绍，然后在第二课时重点解决，使学生掌握之．第二课时重点解决用描述法表示集合及两种方法表示的适用场合，且能灵活运用．另外掌握元素与集合的关系、符号及常用数集符号．

2．本节课能力培养侧重放在培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力上．

3．本节课通过温故而知新，以旧带新，便于引导学生在已有的知识基础上去探求新知识，使学生对出现的概念不致于感到突然，符合学生的认识规律．启发学生对已有的知识进行深入分析、提炼，找出潜在的特性. 通过分析数集中元素的特征展开联想、分析、探索，为集合概念引入由特殊到一般进行铺垫. 由特殊到一般得出集合的描述性概念，使数集的概念拓宽了．通过设问，及时归纳、总结，有利于学生掌握知识．将集合中所有元素表示出来这个难点给予学生，使学生明白只有列举法是不够的,然后引出用描述法表示集合. 4．集合语言是现代数学的基本语言，必修1模块对集合的要求是将集合作为一种语言来学习，因此集合是教学设计是力求通过大量的例子让学生体会集合的概念，这些例子都是学生比较熟悉的，既有几何方面的又有代数方面的，还有很多生活中的例子，从中让学生切实感受到学习集合的必要性，体会集合是一种语言，同时也创设了使学生运用语言进行表达和交流的情境和机会．

5．在对集合概念理解的基础上,要求学生准确地用集合语言表示有关问题,从学生初中就比较熟悉的方程的解集,数集,到坐标轴上的点集,让学生体会描述法和列举法各自的特点和适用对象,达到用集合语言表达数学内容的简洁性和准确性. 6．集合是典型的概念课，但从大量具体的实例中抽象概括得出概念的设计体现了新课标的

思想－－数学是“刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具”．

７．高一的学生刚从初三升上来，在教学中要注意初中和高中的衔接，切实打好基础，把抽象的问题具体化．在集合的教学中通过反思还存在不足之处，如应多让学生提出问题，举出实际的例子，在集合的符号区别中应再作重点的强调，进行正确和错误的对比，作出正确的判断，以免把符号混淆．