信息技术应用用计算机绘制函数图象ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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函数的最大（小）值与导数黄陂六中张维教学目标：知识目标:1.明白极值与最值的区别。2.会利用导数求函数在区间【a,b】上的最值。能力目标：结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的的数学方法。同感情感目标：教学活动，培养学生仔细观察，善于思考，勇于探索的科学素养。教学重点：利用导数求函数最值

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用计算机绘制函数图象

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2019-07-18 20:23:00

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学校：武汉市黄陂区第六中学

信息技术应用用计算机绘制函数图象ppt课件课堂实录

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关键词：信息技术应用用计算机绘制函数图象ppt课件课堂实录

正文

函数的最大（小）值与导数

黄陂六中

张维

教学目标：

知识目标:1.明白极值与最值的区别。

2.会利用导数求函数在区间【a,b】上的最值。

能力目标：结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的的数学方法。同感

情感目标：教学活动，培养学生仔细观察，善于思考，勇于探索的科学素养。

教学重点：利用导数求函数最值。

教学难点：含参函数最值的求解。

教学环节：

一

教学回顾

1.极值的判定

2.极值求解的步骤

3.单调性与极值。

二

问题探究

yabcdoefghx

极大值点，极小值点分别是哪里？最大值点，最小值点又在哪里？

再观察

yyf(x)a

oybx

yf(x)ax1x2ox3x4x5bx

怎样求函数y=f (x)在区间[a ,b]内的最大值和最小值？

结论：只要把函数y=f (x)的所有极值连同端点的函数值进行比较即可。

三

例题巩固

例1、求函数f(x)=x3-12x+12在[0,3]上的

最大值，最小值。

练习1、求函数y=5-36x+3x2+4x3在区间

[-2,2]上的最大值与最小值。

练习2、求函数f(x)=x3-3x2+6x-2在区间

[-1,1]上的最值。

例2、已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a; (1)求f(x)的单调递减区间；

(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

例3、证明：当x>0时，x>ln(1+x)

四

小结

求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下

①求函数y=f(x)在(a,b)内的极值

(极大值与极小值);

②将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)（即端点的函数值）作比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.

练习3:当x>1时,证明不等式:

12x3.x

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用计算机绘制函数图象ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用计算机绘制函数图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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