习题1.2优秀教学设计范文

函数练习题

1．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为(

) A．[－1，3]

B．[0，3]

C．[－3，3]

D．[－4,4] 2．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有(

) A．必有一个

B．一个或两个

C．至多一个

D．可能两个以上

13．函数f(x)＝2的定义域为R，则实数a的取值范围是(

) ax＋4ax＋3A．{a|a∈R}

33B．{a|0≤a≤}

C．{a|a＞}

44

3D．{a|0≤a＜} 41－x214．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝2(x≠0)，那么f2等于(

) x

A．15

B．1

C．3

）

y 1 -1

D．30 x

5、函数fxx的图象是如图中的（

xy 1 y y

1 -1 0 A． x

0

1 -1 x

0 x

0 -1

D．

x

B．

C． x1,x06、设fx,x0，则fff1的值是（ 0,x0）

A．1

B．0

C．

D．1

7．对于定义在R上的任意奇函数f（x），都有 ( ) A．f（x）－f（－x）＞0

B．f（x）×f（－x）＞0 C．f（x）－f（－x）≤0 D．f（x）×f（－x）≤0 8．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点 （

）

A．（－a，－f（－a）） B．（a，－f（a）） C．（a，f（1）） D．（－a，－f（a））

a9．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则f（x）

（

）

A．既是奇函数，又是增函数

C．既是奇函数，又是减函数 B．既是偶函数，又是增函数

D．既是偶函数，又是减函数

10．若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）＋g（x）＋2，在（0，＋∞）上有最大值8，则在（－∞，0）上F（x）有 （ ）

A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值－4 11．函数y＝f（x）是偶函数，则函数g（x）＝f［f（x）］的图象 （

）

A．关于y轴对称Ｂ．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称

12．函数yx2的单调递减区间为（ ）

2

A．0,

B．,0

C．[2,)

D．(,2]

13．下列函数中，在区间(0,2)上递增的是（ ）

A．y1

xB．yx

C．yx1

D．yx22x1

14. 若函数f(x)a在,0上单调递增，则a的取值范围是（ ）

2x1B．0,

C．1,0

D．1,

A．,0

15. 设函数y(2a1)x在R上是减函数，则有（ ）

A．a1

22B．a1

2C．a1

2D．a1

216. 如果函数f(x)x2(1a)x2在区间,2上是减函数，那么实数a

的取值范围是（ ）

A．a3

53B．a3

C．a3

D．a3

17．已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2)=____．

18．定义在区间（－，＋）的奇函数f（x），f（x＋2）＝－f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝x，则f（7．5）等于 ．

19．若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞－a＋1）的大小关系是____．

20．若f（x）是偶函数，在［0，＋是 ．

21．函数yx1的单调递增区间是____________.

22．已知函数f(x)在0,是增函数，则af(2),bf(),cf()的大小关系上是减函数，则f（－3）与f（a24上f（x）＝x－1，则f（x－1）＜0的解集232

是__________________________. 23．函数f(x)x22x3的单调递增区间是_______. 24．若二次函数f(x)5x2mx4在区间(,1]是减函数，在区间(1,)

上是增函数，则f(1)________. 25．求下列函数的定义域．

11(1)y＝x＋2；

(2)y＝；(3)y＝x2＋x＋1＋(x－1)0. x－4|x|－2

26.求下列函数的值域

（1）y=x+1 (2) y＝－x＋4x－1 ，x∈[-1,3)

(3) yx2x1

（5）y

（4）y=2x+x1

2x

x1

（6）y3x1(2x4)

2x1

27.画出函数的图像

（1）y=|1-x| （2）yx2x

（3）f(x)=|x－1|＋|x＋2|，作图并求出此函数的值域

28.已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x求f(x)的解析式

29．判断下列函数的奇偶性：

4－x232

（1）y＝2x－； （2）y＝x－2|x|－1； （3）y＝；

x|3－x|－32

x2＋1，(x＞0)，1

（4）y＝x＋3； （5）y＝2

x－x－x－1，(x＜0)．30．已知函数f（x）＝x＋m，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）x函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?

31．函数yf(x)是(,)上的偶函数，当x0时f(x)x22x3，求函数yf(x)的解析式．

32．已知f（x）是定义在R上的函数，对任意的x，yR都有f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）f（y），且f（0）≠0．

（1）求证：f（0）＝1；（2）判断函数的奇偶性．

33．判断函数yx

234．已知函数yf(x)在0,上是减函数，且f(m2m)f(m)，求m的取值范围

． 1在区间[1,)上的单调性，并给出证明． x

x21,35．若函数f(x)ax1,

x1,在R上是单调递增函数，求a的取值范围. x1,36．讨论函数f(x)x2ax3在(2,2)内的单调性.

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