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函数零点高考定位:1.以基本初等函数为载体,考查函数的零点问题;2.利用函数的图象研究函数零点,能用函数的图象与性质解决简单函数零点问题;3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法. 学习目标:1.通过对例题的分析回顾函数零点,并能熟练应用于解题过程中;2.体会函数与方程思想,数形结合思想

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小结课件配套优秀教案设计

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函数零点

高考定位:

1.以基本初等函数为载体,考查函数的零点问题;

2.利用函数的图象研究函数零点,能用函数的图象与性质解决简单函数零点问题;

3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法.

学习目标:

1.通过对例题的分析回顾函数零点,并能熟练应用于解题过程中;

2.体会函数与方程思想,数形结合思想在解题中的应用. 例题分析:

xee,x0例1.已知函数f(x),(e为自然对数的底数),则函数2x5x4,x0yf(f(x))f(x)的零点的个数为_________________.

例2.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对xR,都有f(2x)f(x),且当x0,1时,f(x)1x2.则关于函数g(x)f(x)2f(x)k,在x1,5上的零点情况描述正确的是_____________________. (1)存在k使得g(x)有2个零点;(2)存在k使得g(x)有4个零点;

(3)存在k使得g(x)有6个零点;(4)存在k使得g(x)有8个零点.

变式:已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对xR,都有f(2x)f(x),且当x0,1时,f(x)1x2.若af(x)2bf(x)30在x1,5上有5个根,则b2的取值范围是_____________________. a

例3.已知函数f(x)ex(x1),若关于x的方程f(x)af(x)a11有且仅有两个不同的整数解,则实数a的取值范围是_________________.

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