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2.1.2指数函数及其性质教学设计(第一课时)张港高级中学曾德会知识与技能了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,理解指数函数的单调性与特殊点。能借助计算机画出具体指数函数的图像,探索指数函数的单调性与特殊点。教学重难点指数函数的概念和性质、底数a对函数的影响。教学环节复习学习函数的一

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2.1.2指数函数及其性质

教学设计(第一课时)

张港高级中学

曾德会

知识与技能

了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,理解指数函数的单调性与特殊点。

能借助计算机画出具体指数函数的图像,探索指数函数的单调性与特殊点。

教学重难点

指数函数的概念和性质、底数a对函数的影响。

教学环节

复习

学习函数的一般模式(方法):

. 问题引入 研究

问题1、某种细胞分裂时,由1个分裂

成2个,2个分裂成4个,1个这样的

细胞分裂x次后,得到的细胞个数y 与x的函数关系式是什么?

问题引入

问题2、问题2、《庄子·天下篇》中写道:“一尺

之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出

截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关

系式?

研究

提炼

设问1:以上两个函数有何共同特征

(1)均为幂的形;

式(2)底数是一个正的常数;

(3)自变量x在指数位置.

定义:

一般地,函数yax(a0,a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。

认识

例题

思考:确定一个指数函数需要什么条件?

研究完了指数函数的定义下面我们来研究指数函数的图像和性质(定义域、值域,单调性,奇偶性和其他性质)

思考:既然规定底数a

>0且a

≠1,那么a到底可以取哪些值呢?

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