平方差公式的应用设计意图｜教案在线预览

资料摘要

平方差公式的应用教学目标：【知识与技能】进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用. 【过程与方法】通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景. 【情感态度】发展学生的符号感、推理能力和有条理的表达能力. 【教学重点】平方差公式的应用. 【教学难点】平方差公式的应用教学

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-28 16:36:00

来源学校

学校：勉县第三中学

平方差公式的应用设计意图

未知

2019-06-28 16:36:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：平方差公式的应用设计意图

正文

平方差公式的应用

教学目标：

【知识与技能】

进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用. 【过程与方法】

通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景. 【情感态度】

发展学生的符号感、推理能力和有条理的表达能力. 【教学重点】

平方差公式的应用. 【教学难点】

平方差公式的应用

教学过程：

一、情景导入

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说“:我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,

你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”

慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?

二、思考探究，获取新知

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. 1.请表示图1中阴影部分的面积.

2.小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），这个长方形的长和宽分别是

多少？你能表示出它的面积吗？

3.比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗? 4.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异. 【归纳结论】

(a+b)(a-b)＝a2-b2

【教学说明】

经过对两个图形的面积的计算，使学生明白可以通过几何图形对平方差公式进行验证.进一步加深对平方差公式的理解. 想一想：

1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.

2.从以上的过程中，你发现了什么规律？

3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

【归纳结论】

（a-1）(a+1)=a2-1 三、运用新知

1.计算: ( 1)103×97

（2）118×122

2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?

1) (a+b)(a−b) ；

(2) (a−b)(b−a) ;

(3) (a+2b)(2b+a);

(4) (a−b)(a+b) ;

(5) (2x+y)(y−2x).

四．巩固提升

1.利用平方差公式计算: 1）（a-2)(a+2)(a2 + 4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)

=a4-16

（2）(3+2a)(－3+2a) =(2a+3)(2a-3) =(2a)2－32

=4 a2－9；

（3）(－2x2－y)(－2x2+y)

2.计算.（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）

五．挑战自我。自己出一道你认为能运用平方差公式解决的好题。

1.学生自己编写。

2.学生交流讨论

3.教师引导、总结。（教师提示：如用一米长的铁丝折成长方形，当长方形长和宽之差越大面积越小，当长宽相等即正方形面积最大。2.相邻两个奇数的差是8的倍数等。）

补充提升（课本36页18题改编。）

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

平方差公式的应用设计意图