平行线的性质综合应用优秀说课稿

平行线的判定和性质的综合应用

一．知识回顾

1、平行线判定

两直线平行

2、平行线性质

两直线平行

二、例题讲解

例1

据图回答下列问题：

(1)若∠1＝∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(2)若∠2＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(3)若∠2＋∠3＝180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

例2

如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.

练习：

1、如图，已知∠1＝105°，

∠2＝75°你能判断a∥b吗？

1

2、如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系是________．

3、【2017·枣庄】如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（

）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

例3、如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.

例4、如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1＝∠2，则∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．

总结：一个数学问题的构成含有四个要素：题目的条件、解题的依据、解题的方法、题目的结论，如果题目所含的四个要素解题者已经知道或者结论虽未指明，但它是完全确定的，这样的问题就是封闭性的数学问题．

练习：

1、【2017·恩施州】如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（

）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠3

D．∠2＝∠4

2

2、如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（

）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、【2017·宿迁】如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是（

）

A．80°

B．85°

C．95°

D．100°

3、【2017·潍坊】如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，

则∠α与∠β满足（

）

A．∠α＋∠β＝180°

B．∠β－∠α＝90°

C．∠β＝3∠α

D．∠α＋∠β＝90°

三、易错小结

如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．

四、达标检测

1、如图，把一块含有45°的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(

) A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3

2、如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′位置上，ED′与BC的交点为点G，若∠EFG＝50°，求∠EGB的度数．

4、如图，AE∥CD，∠1＝37°，

∠D＝54°求∠2和∠BAE的度数.

CAB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于(

) 5、如图，直线A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

5、【2016·遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（

）

A．90°

B．85°

C．80°

D．60°

6、【中考·十堰】如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(

) A．70°

B．60°

C．55°

D．50°

6、【2016·湖州】如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的

线段，转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2，则∠1 与∠2的度数和是__________度．

8、一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西15°方向走了一段距离到达C地，则∠ABC的度数是______________．

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