对顶角、余角和补角优秀教学实录

两直线的位置关系

对顶角、余角和补角教案

【学习主题】

两条直线的位置关系(1) 【学习目标】1、预设目标：能利用余角、补角、对顶角的定义及相关性质解决问题.

2、个性化目标：通过学习，我还达成了以下目标： . 【学习重难点】

重点：余角、补角及对顶角的概念. 难点：余角、补角的性质

【学习活动】

●探究之旅

一 两条直线的位置关系：

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____________和________________. 2、两条直线只有一个公共点，则称这两条直线为_______________. 二

、对顶角及其性质：

1、对顶角的概念： 2、对顶角的性质： 三

、互为余角、补角的概念

1、余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；

补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角. 练习：判断下列说法是否正确

（1）30

，70

与80

的和为平角，所以这三个角互余.（ ）

（2）一个角的余角必为锐角. （ ）

（3）一个角的补角必为钝角. （ ）

（4）90

的角为余角. （ ）

（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）

2、在图2-1中:∠1=∠2, ∠EDC=∠FDC=90, (1)哪些角互为余角？哪些角互为补角? 互为余角的角有： 互为补角的角有： （2）∠ADC和∠BDC有什么关系?为什么? ，其理由是： ________________ （3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？

，其理由是： ●暂停之思

1 00000

互为余角、互为补角的性质：

通过以上探究活动，你得出怎样的结论？

1. 2. ●学以致用

（1）已知：∠1=34°，∠1与∠2互为补角，

则∠2= ；

（2）若已知∠1，则∠1的余角可表示为 ，∠1的补角可表示为 （3）已知：

∠1是它余角的2倍，则∠1= （4）如图1，若∠α+ ∠β=180°， ∠θ+ ∠β=180°，则 （5）如图2，若∠1+ ∠2=90°， ∠3+ ∠4=90°，

∠1= ∠3则

●学习评估

（1）如果两个角互补，则这两个角为 （2）如果∠1和∠2互余，

∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3= （3）如图2，O是直线AB上一点，

∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有 α

图1θ

β

E D 与∠DOE互补的角有 ______ F

A B O

图2 C

2