实验与探究 设计跑道教案教学设计导入设计

设计跑道

祁锦华

教学目标

1、了解扇形的概念,理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;

2、通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L= nπr/180 和扇形面积S扇=nπr2/360 的计算公式,并应用这些公式解决一些题目;

3、培养学生利用科学了解生活服务生活的思想教育。

2学情分析

1、本节内容主要是学习弧长和扇形面积的计算,让学生能在实际生活中准确灵活地运用所学的知识。

2、圆的周长和面积计算公式在小学已经学过,内容比较简单,主要在于计算的准确性,学生在原有的基础上会较快地理解本节课的内容。

3、在教学中,主要是让学生知道圆心角在计算弧长和扇形面积的决定性作用,用通过对圆心角的理解来理解弧长和扇形面积的计算方法。

3重点难点

1、重点:n°的圆心角所对的弧长L= nπr/180 ,扇形面积S扇= nπr2/360 ,及其它们的运用。

2、难点:两个公式的运用。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】创设情境

制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,怎样计算“展直长度”?本节课我们将探索这一问题。

活动2【讲授】讲授

(1)半径为r的圆周长是多少? (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?

(3)1°圆心角所对弧长是多少?

若设⊙O半径为r, n°的圆心角所对的弧长l=nπr/180

活动3【练习】练习

制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm) 1

活动4【练习】解答问题

如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于B点,若OA=6,

求弧AB的长。

活动5【讲授】讲授

1、扇形概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形

2、

(1)半径为R的圆,面积是多少?

(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?

(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?

3、若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则s=nπr2/360

4、

比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: s=1/2 lr

活动6【练习】练习

教学设计

课堂实录

教学资源

我要点评

共1学时1教学目标

(0)

1、了解扇形的概念,理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;

2、通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L= nπr180 和扇形面积S扇=nπr2360 的计算公式,并应用这些公式解决一些题目;

3、培养学生利用科学了解生活服务生活的思想教育。

2学情分析

(0)

1、本节内容主要是学习弧长和扇形面积的计算,让学生能在实际生活中准确灵活地运用所学的知识。

2、圆的周长和面积计算公式在小学已经学过,内容比较简单,主要在于计算的准确性,学生在原有的基础上会较快地理解本节课的内容。

3、在教学中,主要是让学生知道圆心角在计算弧长和扇形面积的决定性作用,用通过对圆心角的理解来理解弧长和扇形面积的计算方法。

3重点难点

(0)

1、重点:n°的圆心角所对的弧长L= nπr180 ,扇形面积S扇= nπr2360 ,及其它们的运用。

2、难点:两个公式的运用。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】创设问题情境

(0)

制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,怎样计算“展直长度”?本节课我们将探索这一问题。

活动2【讲授】复习引入

探索新知

(0)

(1)半径为r的圆周长是多少? (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?

(3)1°圆心角所对弧长是多少?

若设⊙O半径为r, n°的圆心角所对的弧长l=nπr180

活动3【练习】解答问题

(0)

制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm) 1

活动4【练习】公式运用

(0)

如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于B点,若OA=6, 求弧AB的长。

活动5【讲授】复习引入

探索新知

(0)

1、扇形概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形

2、

(1)半径为R的圆,面积是多少?

(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?

(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?

3、若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则s=nπr2360

4、

比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: s=12 lr

活动6【练习】练习

(0)

一、1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形= _ 2、已知扇形面积为

13 π ,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=

3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为

43 π ,则这个扇形的面积,S扇形=

二、例题解析: 例:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。

变式训练:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。