复习题5名师课堂实录

《平面几何基础》复习教学设计

课标要求：

1.

点、线、面、角：（1）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（2）掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短。（3）理解角的概念，能比较角的大小。

2.

相交线与平行线：（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握它们的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念。（3）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直或平行。（4）理解三线八角。（5）掌握平行线的判断与性质。

3.

三角形：（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。（2）掌握一般三角形的性质。

内容分析：

对比近年中考试题，本内容在中考的考查的难度不大，但本内容是后继学好几何的基础，特别是培养好学生良好的思维习惯，从而提高学生的解决问题能力，中考的命题方向是减小机械重复，适当增加能力的考查。

教学目标

1.进一步巩固图形的基础知识。

2.让学生通过“变式”探究数学的活动过程，获得抽象思维、形象思维与推理能力等方面的发展。在问题解决过程中提升运用知识与方法解决问题的能力。

3.通过一题多解方法培养学生发散思维，感受知识的内在联系。

教学重点

夯实基础知识，培养学生发散思维，感受知识的内在联系。

教学难点

培养学生发散思维，感受知识的内在联系。

学情分析

学生学习的积极性比较高，接受能力较强，但对知识的遗忘率较高，学生对知识的掌握是单个割裂的知识点，对知识的内在联系理解不好。解题的思维比较单一，解题只满足结果，缺乏思维的发散。

教学过程

一、知识回顾：（设计意图让学生回忆并巩固相关的基础知识，并感受中考的考查方法与难度）

1、两角的关系:（2011广州）已知=260，则的补角是______度。

2、三线八角:

如右图，∠1与 是同位角；∠4与 是内错角；

∠4与 同旁内角；∠7与 对顶角。

3、平行线的性质: （2008广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2= 4、平行线的的判定：根据图完成下列填空

（1）∵∠1=∠4 ∴

∥

（2）∵∠ABC +∠ =180°∴AB∥CD （3）∵∠5=∠ ∴AB∥CD B 1 A 2 3 4 C 2 D 5 5、垂线及其性质：直线AB、CD、EF相交于点O，且ABCD，∠EOD=40°，则2____

6、三角形的边的关系：以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）

（A）1，2，3

（B）8，6，4

（C）5，6，12

（D）12，3，6 7、三角形角的关系：在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则∠C= 8、角平分线:

（2012•广州）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=

度．

9、三角形的面积:如图CD⊥AB，已知AB=4,CD=3,则△ABC的面积是

。

C

A

D B 二、典型例题（小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．）

如图，已知直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连结BE、DE。

求证：∠E＝∠B＋∠D。（4种以上解题方法）

（设计意图让学生发散思维，形成良好的思维习惯，感受知识的内在联系）

A

E

C

D

B

三、变式训练：

如图，已知直线AB∥CD，点E是AB、CD外的一点，连结BE、DE。请探索∠E、∠B、∠D的数量关系。并证明你的结论。

A

C

E

B

D

（设计意图让学生学会运用类比、联想、转化、推理等方法解决问题，进一步提高学生解决问题的能力）

四、强化训练

基础训练

1、（2006广州）如图，AB／／CD，若∠2=135°，则么∠l的度数是( )．

(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°

2、下列命题中，正确的是（

）

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．内错角相等

D．同旁内角互补

3、（2017广州）如图，四边形ABCD中，AD//BC,A1100，则B___________.

4、72°角的余角等于

；25°角的补角等于

。

5、BE被直线BF和AC所截，如图，直线AD，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（

）

A.∠4，∠2

B.∠2，∠6

C.∠5，∠4

D.∠2，∠4

6、如图，已知直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连结BE、DE。∠B=140°，∠D=160°的数量关系。求∠E的度数。

A

B

E

C

D

拓展训练

如图，已知直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连结BE、DE。请探索∠E、∠B、∠D的数量关系。并证明你的结论。

A

B

E

D

C

（设计意图让学生通过强化训练进一步夯实基础，避免思考问题的单一性，并让学有余力的学生能进一步提升）

五、本课的收获．

六、作业：

教学反思（课后）