幂的乘方教案评析

第一章

整式的乘除

2 幂的乘方

一、教学目标

1.知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2.过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、教学重难点

教学重点：掌握幂的运算性质，并能解决实际的计算题。

教学难点：能利用数学转化思想，将所学知识运用到现实生活中，提升个人的数学转化思维

三、教学过程

（一）复习回顾

七年级上册中学过的幂乘方的意义，来引出幂的运算法则

1.

乘方的意义：aaaan

n个a2.

幂的运算性质：amanamn.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 活动目的：通过复习的方式将学生的知识从旧知识逐步引入到新知识中，以免知识之间跨越过大导致学生无法理解本节课内容。

（二）情境引入

活动内容：根据课本中的例子地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍. 来组织学生进行小组讨论。

活动目的：用现实中的例子，将幂的乘方与实际生活相结合，启发学生数学

来源于生活，用数学的思维解决生活中的一些实际问题。

（三）新课讲授

活动内容：

1．通过问题情境继续研究：为什么102106？让学生清楚运算之间的关3系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 2．实际演练计算下列各式，并说明理由

. (1)

(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

;

(4)

(am)n

.

活动目的：利用例子来加强学生的计算能力，同时通过例子来加强学生对知识点的理解以及运用。

（四）实际演练

活动内容：

一、完成教科书例题

【例1】计算：

(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(an)3;

(4)

－(x2)m

;

(5)

(y2)3

·

y

;

(6)

2(a2)6

－

(a3)4

.

二、随堂练习

1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33

66

4

24(1)

(x)= x

;

(2)a·

a=

a

..

2．计算：

332534

2

(1)

(10)

;

(2)

－(a)

;

(3)

(x)·

x;

232224

2

3(4)

[(－x)

]

;

(5)

(－a)(a);

(6)

x·x–

x·

x

活动目的：用大量的习题来巩固本节课所学的知识，提升学生的计算能力，通过知识点的重复运用加深对知识点的记忆。

（五）灵活运用

活动内容：

⑴

a12

＝（a3）(

)

＝（a2）(

)＝a3

a(

)＝（

）3

＝（

）4

⑵y3n

＝3,

y9n

＝

.

⑶（a2）m+1

＝

.

⑷32﹒9m

＝3(

)

活动目的：通过改变体型，来加强学生的问题解决能力，所为万变不离其中，促动学生探究思维。

（六）课堂小结

活动内容：回顾本节课所学的知识点，突出重难点，指出学生最容易出错的问题。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于学生发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的. （七）布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2 2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2

＝（b－a

）(

)

(2)

若4﹒8m﹒16m

＝29

，求m的值

四、教学设计反思

本节课通过复习导入的方式，学生能理解幂的乘方运算性质的本质，并且以小组探究的方式让学生经历了探究的所有过程，加强了同学之间的互帮互助的道理，促动学生情感、知识等方面全面提升。

教得好本质上是为了促进学得好.但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？

实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想. 反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义.反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思

题目结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平……，可以说反思是培养学生思维品质的有效途径. 有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是在对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能由学生在独立活动过程中获得.因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动.