对顶角、余角和补角教学设计一等奖

教学设计

课 题

备课教师

2.1两条直线的位置关系

张小雨

授课时间

课 时

第一课时

1．理解并掌握对顶角的概念及性质，会用对顶角的性质解决一些实际问题；

三维目标

2．理解并掌握补角和余角的概念及性质，会运用其解决一些实际问题．(重点，难点)

理解并掌握补角和余角的概念及性质，会运用其教学重难点

解决一些实际问题．

教 学 过 程

教学环节

师 生 活 动

活动内容：两条直线的位置关系

多媒体课教 具

件

二度创作

第一环节 1.复习巩固：已经学习到的几何图形有哪一些？直线，线段，射线画图验证

引入课题

问题1：在2.1—1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。

问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

都有延长线吗？射线可以怎样延长？角是怎样定义的？角的两边是什么图形？

2.学生自己在练习本上画两条直线，观察所画直线的位置关系是什么样的。

3.概括出结论：

一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 。

定义分别为： 。

4.

巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答。

第二环节

（动手实践一）：请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,动手实践 探究新知

问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

（动手实践二）

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角余角的定义。

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。

余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

巩固练习

问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。

问题2：展示成果，小组互答。

问题3：下列说法中，正确的有

（ ）（填序号）

问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

再回答下列问题.

①已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900。

（动手实践三）打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。

第三环节 问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理学以致用

步步为营

由是 . ②

因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 .

问题2：

①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的

。

变式训练：

在①的基础上，做∠CDA=900。如图2.1—10. 1.

则∠A的余角有哪几个？为什么？

2.请找出互补的角，并说明理由。

3.你还能提出哪些问题？试试看吧！

第四环节

问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：

拓展延伸

1. ∠AOE的余角是 ；补角是 。

∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。

综合应用

2.

问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。

归纳总结：

1.

你学到了哪些知识点？

2.

你学到了哪些方法？

第五环节

学有所思

巩固反馈

3.

你还有哪些困惑？

巩固反馈

1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O. （1）指出图中所有的对顶角；

（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？

（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.

2.如图2.1—14，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。

3.学以致用：

如图2.1—15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。

第六环节

布置作业

能力延伸

基础题：1．书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题

提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上，

请找出相等的角、互余的角、互补的角。

板书设计

2.1两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 。

定义分别为： 。

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。

余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

教学反思