探索乐园教学创新设计

《探索乐园》教学设计与设计意图

教学内容:冀教版小学数学四年级下册内容。

教学目标:

1、通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3、感受数学问题的探索性的挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

0、课前交流:我听说我们班的学生非常聪明,是真的吗?考一考大家。(1、2、3游戏和聋哑游戏)

[设计意图:通过课前带有思考性和趣味性的小游戏,自然过渡到本课内容,学生易于接受,而又不失兴趣。]

一、引。

1、复习三角形特征。

引:谁来单独来一道题,(如果举手的同学较少,可给予第一个举手的同学以鼓励,如:这位同学第一个举手的同学,我希望大家把掌声送给他,因为只有勇敢的去尝试,勇敢的迈出第一步,才有可能成功,才有机会成功……) (大屏幕出示三角形)

引:一起看,这是什么图形?回答正确,既然提到三角形,你都知道了三角形的哪些知识?

2、介绍多边形概念。

(分别出示四边形、五边形、六边形、七边形)

引:还有,这次谁来回答?(出示四边形)这又是什么图形?为什么这么说?前面我们学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形都有几条边,所以它们都属于……(四边形),再来,(出示五边形)这又是什么图形?理由?下面还有,这个呢?

3、小结:下面还会八边形、九边形、一百边形……,因为这些图形都是由多条线段围成的封闭图形,所以它们可以统称为什么图形?(出示:多边形)

4、引题:今天我们就一起来探索多边形的一些数学知识(板题)。

[设计意图:让学生认识多边形,既是对三角形内容的复习,又是对多边形概念的学习,从而保持盎然兴趣的同时对本课内容的探索做好知识准备。] 二、探1。

1、四边形分割三角形。

引:关于对多边形探索的第一个问题,一起看(出示:四边形能分割成多少个三角形?)

解释分割,出示错误分割方法。

问:谁来回答这个问题?(找几名学生回答)

引:谁的正确呢?我们在手中的四边形中选择一个画一画,验证一下。

(课前提供图形纸)

引:谁来展示一下?(选择展示不同四边形的不同画法)

小结:通过对不同四边形不同的分割方法的展示,我们可以确定四边形可以分成几个三角形?

2、五边形分割三角形。

引:四边形是这样,同学们再想,五边形能分割成多少个三角形呢?也可以自已画一画验证一下。(注意关注不用画直接给出答案的学生)

3、250边形分割三角形。

引:来个难的,请问250边形能分割成多少个三角形?

提示:有困难了,可以和同桌或前后桌同学交流一下,想想办法或验证一下你的答案。

引:谁有办法了?(注意方法的引导)他通过前面四边形和五边形的问题找出了一个规律,用多边形的边形减去2就可以求出分割的三角形个数,看起来很简单,也很实用,可是光凭两个例子得出规律还不是很充分,下面同学们自己画一画其他多边形,看他们分割的三角形的个数符合这个规律吗?

(学生验证六边形、七边形、八边形)

4、填表格,找规律。

引:通过表格,我们很容易看出用边形减2这个规律可行吗?(注意给予想出办法的学生以鼓励)

问:现在谁来回答250边形可以分割多少个三角形?10000边形呢?如果是n边形呢?(表格填完整)

5、小结:通过前面的探索,我们可以知道如果遇到较为复杂、较为困难的问题,我们是怎么办的?(可以化繁为简找规律)

[设计意图:本环节我采用先扶后放的教学方式,通过对四边形和五边形分割成三角形个数的引导,使学生对“分割”一词充分理解,明白不同多边形不同分割法得出的三角形的个数是一样的,并为250边形求分割三角形个数建立寻找规律的例子,同时也让学生明白简单的图形可以画一画直接做答,而复杂的问题需要同伴的帮助,通过利用表格找规律化繁为简。]

三、探2。

1、多边形内角和。

引:关于多边形,要探索的第二问题是多边形内角和是多少度?(出示)还是以四边形为例,同学们想,三角形的内角和是180度,四边形的内角和是多少呢?

提示:有困难可以找同伴帮忙呀?

2、小组内交流。

问:谁有结果了?说一说你是怎样得到的?他把一个我们现在不知道的四边形内角和问题转化成了学过的三角形内角和问题,这个办法好不好?掌声在哪里?

3、学生分别求五边形和六边形的内角和。

4、汇报。

引:谁来说一说五边形和六边形分别是多少?n边形的内角和又是多少呢?(注意纠正错误填法)

5、小结:由这个问题探索,我们可以知道利用转化这一数学方法,把没学过的知识转化成以前学过的知识往往能把问题更容易的解决。

[设计意图:因为有了上一问题的探索过程,对于“求多边形内角和”这一问题,完全放手,让学生仿前面多边形分割三角形以四边形为例自己去交流、去想办法,进而得到通过转化利用三角形内角和求多边形内角和这一解决办法,既增加了挑战性,又渗透了数学思想。]

过渡:老师发现我们班学生确实聪明,两个复杂的问题轻松的解决了,下面我们再接再励,看一看最后一题。

四、探3。(出示硬币图)

1、引导观察。

引:这是由一角硬币组成的图案,仔细观察,你发现了什么?(引导硬币组成一个等边三角形、,每边硬币个数相等、各图案硬币个数……) 2、探索规律。

引:它们之间好像也存在一个规律,如果我们每边摆6个硬币,看一看一共需要多少个硬币?

(提示:可以自己动手操作一下……不能摆,我们可画呀)

问:符合我们刚才发现的规律吗?

3、小组交流自己发现的规律。

4、男、女分别求每边7个、8个硬币共需要硬币数。(先用规律,后用画验证)完成表格。

5、小结:通过表格的方式,我们可以很容易的发现其中隐藏的规律,所以我们在遇到问题时,不仿画一画表格。

6、课下探索:如果每边250个硬币,一共需要多少个硬币?有没有类似

前面两个问题的规律公式?

[设计意图:此环节的教学主要通过学生观察,谈发现,在规律的探索上,通过观察、交流、动手、填表、现观察、验证等活动,使学生明白探索问题的一般过程。]

四、全课小结。

引:今天我们学习的是教材第90—91页内容,大家打开书看一看,还有问题吗?这节课你有什么收获和感受?

[设计意图:此环节,一是让学生进一步对所学知识有一个清晰认识,二是能对此课内容有一个进一步的梳理,三是进行情感上交流分享。]