信息窗一（平均数）第一课时教学设计

“平均数”教学设计

[设计理念 ] 为了实现教学目标、有效地突出重点、突破难点，大胆重组教材，在教学中创设情境，引入探究式的教法，以自主探究和小组合作学习的形式，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会。通过“创设情境、引发冲突”、“解决问题，感受意义”、“引导探究，构建方法”、“巩固深化，拓展应用”、“回顾反思，感受成功”五个教学环节，让学生充分地动手操作、分析、讨论等方法主动地获取知识，从而培养学生的自主学习意识和创新意识，学会探究问题的方法。 [教学内容 ] 《义务教育教科书

数学》青岛版(2011)课标版

四年级下册第91～93页。 [学情分析 ] 平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。学生对统计的知识已经有了初步的了解，多次经历统计数据的全过程，但对统计数据的分析观念不是很强，尤其是用平均数对统计图进行分析是第一次。 [教材分析 ] 本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。这一知识既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准

备。

通过比较小组1分钟速算水平高低，引出了平均数，突出了平均数的实际意义与存在价值。学生在动手操作移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的方法。 [教学目标 ] 1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。 2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3、感受平均数与日常生活的联系，增强学生在生活中获取信息解决实际问题的能力和应用数学的意识。 [教学重难点 ] 重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

难点：理解平均数的意义 对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，让学生通过观察、交流，形成求平均数的方法。 [教学准备] 多媒体课件、统计图表、作业纸、课前一分钟速算活动收集数据等。 [教学过程] 一、创设情境，引发冲突 1.出示课前一分钟速算结果。

师：同学们，课前老师对我们班同学一分钟速算进行测验，下面我只展示其中三个小组同学的速算成绩，现在让我们一起去看看吧。 2.出示一、二两组的成绩统计图。（两组人数相等）

师：从图中，你发现哪些数学信息？（第一组中谁的速算成绩最好？第二组中谁的速算成绩好呢?他们两个人谁的速算成绩好呢？）

师提问：刚才我们说的、比的都是他们个人成绩，那从图上你能看出一、二两个小组，哪个小组的速算水平高呢？你是怎么想的？ ．．【学情预设：学生可能说用比总数的方法来判断。】 引导学生发现：人数相等时，比较两个组各自速算正确的总数就可以比出两个组速算水平的高低。

师：经过第一轮比拼，第二小组获胜！他们会是今天的速算冠军吗？（有可能！）必须再和第三小组一决高下。

3.

出示一组和三组的成绩统计图。（二组、三组人数不相等）

师：第二小组和第三小组比，哪个小组的速算水平高呢？

为什么？

【学情预设：学生畅所欲言表达自己不同的观点，可能说比总数不公平。】 师追问：你同意他的比较方法吗?为什么？

（师结合生活中的实例引导学生明白：在人数不同的情况下，可以通过比较两个组速算的整体水平的高低。） 师：像这样，比什么公平呢？如果能知道每个小组的平均水平，请大家用五子棋的棋子代替小方块，摆出第二小组的成绩统计表。

【设计意图：利用人数不相等的比较，再次激发矛盾，引发争论，学生在据理力争的过程中逐渐理解平均数的真正含义。从而突破难点。】

二、解决问题，感受意义

1.引导操作。 师：大家可以通过移动统计图中的棋子，使每一个人速算成绩相同。

（学生独立思考，动手操作） 2.课件演示“移多补少”的过程。 （引导学生发现：通过移多补少可以在图上看到第二组每个人速算成绩都变成了同样多的8个。） 师强调：移动“多的”，补给“少的”。我们给这种方法起个名字-----移多补少。

3.深入理解平均数。 提问学生1：请问通过移动，使第二小组每个同学的速算成绩都变成了几？（8）

追问：这个8表示什么呢？是邓晓辉的个人实际速算成绩吗？（不是。）是杨志轩的个人实际速算成绩吗？（不是。）那它表示什么？

师揭示：它是这组三位同学的平均成绩。数学上，我们把这个数就叫做a、b、c这几个数的平均数。我们就来认识平均数。(板书课题：平均数) 师引导：观察第二小组的平均数，邓晓辉成绩变高或变低会不会影响平均数的大小？（会，同组内其他人成绩不变，邓晓辉成绩变高，平均数变高；邓晓辉成绩变低，平均数也会变低。）

师追问：杨志轩呢？于文刚呢？（都会！）

师小结：平均数有一个功能，它可以反映一组数据的整体水平。所以平均数8就能反映这组同学的整体速算水平。

师过渡：平均数8可以反映第二小组的整体速算水平，那要想和第三小组比速算水平，就要知道第三小组的平均数。

师：请同桌合作，摆出第三小组的成绩统计表，同样用“移多补少”方法，找到第三小组的平均数。

师演示:移动后，发现第三组的平均数是多少？它是哪几个数的平均数？它也反映的是第三小组同学的整体速算水平。

师追问：它反映第三小组的整体速算水平，能不能代表每个人的真实成绩？（不能！）

师小结：今天我们认识的平均数可以反映一组数据的而整体水平，但不能反映每个人的真实成绩。（板书：每个人的真实成绩可能比平均数大；可能比平均数小；也可能与平均数相等。）

揭晓冠军：通过比较两个小组的平均数，我们可以知道哪个小组的整体速算水平高？（第二小组的整体速算水平高！）第二小组是今天的速算冠军！向第二小组的同学表示祝贺！

师追问：第二小组的整体速算水平高，那就说明第二小组每个人的速算成绩都比第三小组的速算成绩高？请说用原因。

【设计意图：通过移多补少的操作，让学生体会平均数的形成过程；通过教师一系列的追问引发学生深入理解平均数的含义。实现从直观到抽象的过渡，达成了算法和意义的有机统一。】

过渡语：我们刚才通过“移多补少”找到了第二小组和第三小组

的平均数，移多补少的目的是？使每组每个人的成绩变得同样多。（板书：同样多）

．．．师追问：每份分得同样多，是哪种分法？（平均分）

三、引导探究，构建方法

1.引导提问 :既然是平均分，请问把什么进行平均分？（总数）谁能说的更完整？（5、10、9这组数据的总数进行平均分？）平均分成几份呢？（

板书：（ ）÷＿）

2.尝试计算，初步总结方法。

师：请大家现在算一算第二小组的平均数和第三小组的平均数。

（学生在练习纸上尝试完成，叫个别同学上台板演并讲解。）

3.师提出疑问，帮助理解。

师：请看黑板上板演的两位同学的计算过程，你有没有疑问？（为什么有时候除以3而有时候除以5呢？）

【设计意图：学生在老师问题的引导下讨论平均数的计算公式，降低了探究难度，还能充分调度学生参与课堂的积极性。】

4.观察、体会、总结。

师：你能给这样的方法起个合适的名字吗？（板书：先求和再平均分）

【设计意图：使学生在应用过程中体会出求平均数最基本的方法，在练习中进一步理解和领悟到知识的一般规律。】 四、巩固深化，拓展应用 师：请用刚刚总结的“先求和再平均分”方法算一算他们做仰卧

起坐的平均成绩。

1.算一算他们做仰卧起坐的平均成绩。

【设计意图：通过对平均数计算方法“先求总数再平均分”的应用，体现算法的多样化。】

师：小明下河游泳有危险吗？请先和自己的同桌说一说。

2.小明下河游泳有危险吗？

3.小明一定比小强轻吗？

【设计意图：通过生活情境中对平均数的应用，让学生深刻体会平均数的重要性。】

五、回顾反思，感受成功。

师：通过本节课学***均数了解多少？

六、板书设计

平均数

反映一组数组的整体水平

移多补少

同样多

先求总数再平均分

个人真实成绩可能比平均数大，

可能比平均数小，

也可能和平均数相等。