阅读与思考 集合中元素的个数教学设计实例

《集合中元素的个数》教学设计

1.教学目标 ⑴使学生经历三个有限集合的计数公式的发现历程，培养学生实验、观察、归纳、猜想的能力和主动参与、探究的学习意识. ⑵学会利用Internet收集相关数学资料并进行分析、整理、归纳，学会与其他同学的交流协作，养成合作与共享的个性品质. 2.引入课题 用windows xp操作，PowerPoint演示Venn图，推导出教材两个有限集合A、B的计数公式:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).借用信息技术的帮助，Venn图的直观性，使这一公式接受的自然轻松.由此，进一步启发学生:对于三个有限集合A、B、C，你能发现类似的关系吗？ 3.教学过程

⑴提出问题 此时，用PowerPoint给出作好的学生学习中熟悉问题，建议每一位学生用自己的计算机操作将表格中的有关内容罗列出来，然后对照填充Venn图并计算出最终结果. 问题:某学校高一年级共有480名学生，有100名学生报名参加学校文学社，80名学生报名参加“英语之角”学习小组，50名学生报名参加数学兴趣小组，60名学生既参加文学社又参加“英语之角”学习小组，30名学生既参加文学社又参加数学兴趣小组，20名学生既参加“英语之角”学习小组又参加“数学兴趣小组，还有10名学生同时参加这三项课外活动。请问:有多少学生没有参加上述三项活动中的任何一项, 其中集合A表示参加文学社的学生，集合B表示参加“英语之角”学习小组的学生，集合C表示参加数学兴趣小组的学生.

⑵探究结论 让学生先独立探究，并采用小组合作的方式对探究结论进行互相讨论，经过验证和对比两个有限集合A、B的计数公式，最终拓展为三个有限集合A、B、C有统一结论:card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C). ⑶网上检索 此时，教师指导学生网上检索相关资料，进行主体阅读，开拓视野.有关集合中元素个数的资料网上很多，比如: ①集合中元素个数的探究及应用; ②集合中元素的个数; ③集合salon 集合元素个数的计数公式; ④问一个有关集合中元素个数的问题; ⑤四个集合的并集中元素的个数; ⑥集合元素个数的计数公式; ⑦集合中元素的个数中对于有限集合A.B.C之间的关系是什么; ⑷汇总成果 每位学生将自己搜集到的有关网上资料及已探究出的结论汇总在一起，做成PowerPoint演示文稿或网页. 4.几点启示 ⑴通过创设数学问题情境，把学生“身边的数学”引入课堂，找到数学问题在学生中的原型，学会用数学“语言”描述生活，建立解决各种数学问题的畅通渠道. ⑵中学数学中的许多知识是符合学生的实际发展水平的，学生完全可以依靠自己的能力独立完成知识再发现的过程，通过转变学习方式以促进每一个学生的全面发展.

⑶研究性学习关注的重点是学生的学习过程，强调学习过程中深刻的充实的、探究的经历和体验，体验丰富而完整的学习过程.利用信息技术手段，体验就显得尤为重要. ⑷通过小组学习，促使学生在与他人共同学习、分享经验的过程中，养成合作与共享的个性品质.它既有利于增强学生的语言表达能力，又有利于改善思维习惯. ⑸彻底改变教师是学生惟一的“信息源”，充分利用网络信息资源以扩大学生的知识面，将教师导向转向学生探索，改变教师由说教性的讲授转向交互性指导. ⑹信息技术与数学课堂教学整合是改变传统教学结构、实施创新人才培养的一条有效途径，也是目前国际上基础教育改革的趋势与潮流. 将信息技术与数学课堂教与学融为一体，能有效地提高教与学的效率，改善教与学的效果，从而有利于发挥学生学习的主体性，培养学生的信息技术能力和解决问题的能力.