复习题优质课教案设计

四川大学附属中学西区学校

编写人：杜米

审核人：洪发

专题：平行线中添加辅助线

授课教师

授课课题

课 时

授课班级

教学目标

杜米

平行线中添加辅助线

一课时

7年级1班

授课科目

授课类型

授课时间

授课地点

数学

专题课

2019-4-15 录播教室

1.利用平行公理、平行线的性质和判定进行逻辑推理；

2.会做恰当的辅助线进行角的转化，归纳理解两种基本图形特征及解题方法。

教学重点

教学难点

教学手段

知识梳理

运用平行线进行推理

如何添加辅助线的问题与熟练推理

多媒体辅教学，小组合作，师徒互助，自主探究

老师活动：

抽问

学生活动：

齐答

A E B

设计意图：

让学生回顾平行线的性质和平行线的传递性？为引入本节课做好铺垫作用。

老师抽问，点拨学生思考问题。带领学生线间添辅助线的基本思路和方法。

通过老师的引导，学生的活动得出一题多解，充分发挥学生的主体地位。让学生的在动手动脑的过程中培养几何思维能力和互帮互助的情感教育。

(1)平行的性质：两直线平行,同位角

，两直线平行,内错角_________ , 两直线平行, 同旁内角__________. (2)平行线的传递性

。

类型一：“M”型中辅助线

例1：已知：AB∥CD，试说明∠BED、∠B、∠D三个角的关系。

解：过点E作EF∥AB

C ∴∠BEF= ∠B （

）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD ∠FED=∠D（

）

∴∠BEF+∠DEF =∠B+∠D（等量代换）

∴∠BED= ∠B+∠D

其它解法：

解法2：（辅助线）

解法3：（辅助线）

解法4：（辅助线）

C

E D A C

B A E D C

B A E D B C

A E D

B F D

老师活动：引导、板书示范

学生独立思考问题，积极

老师：启发学生，布置任务

学生：小组讨论，展开活动

举手回答问题

一起学会平行

1

四川大学附属中学西区学校

编写人：杜米

审核人：洪发

经验习得：1.基本结论：________________________________ 2.添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线

变式练习：如图

，AB//CD，∠B＝40°，∠D＝70°，BE⊥FE，则∠DEF 等于________

师生活动：构建模型思想，本结论

学生活动：师徒展讲，

老师活动：点评

通过变式练习巩固学生对新知的运用及掌握学生的学习情况。

3、方法归纳：构造______________________ ,添加____________________________ 提炼M型的基

类型二：“U”型中辅助线

例2：如图6所示，AB∥CD，求∠B、∠E、∠D三个角的关系。

其他解法：

经验习得：1.基本结论：________________________________

3.思想方法：

_____

学生活动：

独思独做，认真分析题目，类比类型一解决类型二，要求画出图形写出结论，不要求书写过程。上黑板用投影老师活动：

1.抽问学生解决问题。

2.对学生的回3.总结归纳

设计意图：

通过对问题2的探究，让学生找到在平行线间添加辅助线的方法，得出基本的结论并说出解题思路，能熟练的过程。让学体会类比学习的重要性，体会数学中的转化思想。

的方式展讲。

写出几何推理2.只要是证明平行线相关的题，我们首先想到作的辅助线就是

。

答进行评价。

变式练习：

1.已知：如图1，AB//CD，∠B=100°

∠DCE=110°则∠AEC=___________________

2.如图2，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED =80°，∠EDC的度数是____________

学生活动：

学生独立思考后，完成即学即练。

老师活动：

1.抽问学生解决问题。

2.对学生的回答进行评价。

设计意图：

通过变式练习巩固学生对新知的运用及掌握学生的学习情况。

2

四川大学附属中学西区学校

编写人：杜米

审核人：洪发

过关检测：

A组：1.如图3，AB∥CD，∠A=105°,∠C =40°，则∠E的度数为______________

学生活动：（课后完成）

1.学生独立思检测。

老师活动：及时评价

A

设计意图：

12.

如图4，AB//CD//EF，∠B＝40°，∠D＝60°，∠BEG＝

∠BED，则∠GEF =__________ 考后，完过关老师可以用来5指导学生的听课状态和学习

B组：

3 .如图所示，若AB∥CD，试证明

了解学生知识的掌握情况，能力。及时发现问题并作补充与课后的培优辅差工作。

180。





B P 

C D 4.如图，AB//CD，E 是两直线内部一点，∠ABE 与∠CDE 的平分线交于点

F，探究∠BED 与∠BFD 之间

的数量关系

拓展提升：如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

A A B B

P P

P A C (3) B D C P (4) D A B

C (1D C (2) D

3