完全平方公式的应用教学评价实录｜教案在线预览

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1.6.3完全平方公式的变形教学目标：在掌握完全平方公式的基础上进一步发现，探索完全平方公式所演变出来的相关形式，在灵活变形公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生创新能力和探索精神。教学重点：熟悉完全平方公式的变形公式。教学难点：会适当选用完全平方公式的变形公式来解决相关问题。教学过程：一、自

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所属课文：完全平方公式的应用

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2019-04-26 15:45:00

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学校：南江县实验中学

完全平方公式的应用教学评价实录

未知

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关键词：完全平方公式的应用教学评价实录

正文

1.6.3完全平方公式的变形

教学目标：

在掌握完全平方公式的基础上进一步发现，探索完全平方公式所演变出来的相关形式，在灵活变形公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生创新能力和探索精神。

教学重点：熟悉完全平方公式的变形公式。

教学难点：会适当选用完全平方公式的变形公式来解决相关问题。

教学过程：

一、自主“学”习：根据所学内容填空：

（复习上一节课对完全平方公式的掌握情况，学生课前完成，教师上课时检验完成情况。）

1)a___b222ab222)4a____b3)22ab22224abb___b24)a8ab___5)2008

2222008200920092___.6)1.2322.460.230.23____._

二、合作探“究”1：单个公式变形的应用

以小组为单位，通过组内成员对公式的观察研究，讨论总结出公式的变形。

(a+b)2=a2+b2+2ab

(a+b)2-2

a2+b2=

(a-b)2+2a

(a-b)2=a2+b2-2ab

(a+b)2-(a22ab=

(a2+b2)-(a-b)2

例1、已知ab1,ab2,求ab的值？

22（教师板书格式，学生完成练习。）

练习：1、已知xy9,xy8,求xy的值？

22：2、已知xy222，xy4,求10xy的值？

（学生上台完成，展示过程。）

合作探“究”2：两个完全平方公式变形综合应用。

（通过对两个公式的对比观察，发现两个完全平方公式的和，差的变形，从而得到第二变形。）

(a+b)2=a2+b2+2ab

(a-b)2=a2+b2-2ab

____________________

例2、已知

____________________ 2xy216,xy9,求xy的值？

（教师课件上板书过程。）

练习：已知mn1,mn25,求mnmn的值？

2222（学生展示解题过程。）

思考：

什么时候用第一变，什么时候用第二变？

（四个整体：a+b，a-b，ab，a2+b2）

学生自己总结，回答，以便更好的应用公式

三、课堂“展”示：

抽学生回答，考查学生对于公式变形的掌握以及熟练运用。

1、已知ab4,ab12,则ab222_____._____.2、已知ab5,ab6,则ab的值为m3n3的值？3、已知mn3,mn5,求：4、已知xy4,xy13,求：x3xyy的值？22

学生总结在解决上述问题当中需要注意什么问题？

四、拓展“延”伸：

在掌握公式变形的基础上进一步掌握更为特殊的变形应用——第三变（当a、b两数之间有特殊关系时，又如何来应用完全平方公式解决题。

）

1、若a、b互为倒数，则

112xx22xx2

112xx22xx2

（这里a取x，教师引导学生发现特点——a，b的积为常数这个隐含条件，从而可以“知一推一”。）

例.已知





求：



xx2、已知a20152016a2047,试求a201522016a的值？2

当a、b的和为常数时：（引导学生运用整体思想来解决题）。

五、小结反思：今天你学到了什么？

六、作业布置。

关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的应用教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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完全平方公式的应用教学评价实录