回顾与思考优秀公开课教案

《相交线与平行线》复习课教学设计

银川十八中

马娟

教学目标：

1.经历对本章所学知识回顾与思考，将本章内容条理化、系统化形成知识框架图。

2.能灵活应用平行线的性质与判定进行简单的推理证明和计算，增强应用意识。

3.反思图形语言、文字语言、符号语言三种形式间的转换，能结合图形把概念的定义翻译成符号语言，能画出概念所反映的几何图形。

教学重点：平行线的性质以及判定．

教学难点：综合应用．

(一)知识梳理

1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角

。 性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的角 。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。 性质：对顶角 。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线

，它们的交点叫做 . 4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 . 5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行. 6.如图，若l1∥l2，则① ；② ；③ .

7.平行线的判定方法：

(1)应用平行线的定义. (2)平行于同一条直线的两条直线 . (3)如图，①如果 ，那么l1∥l2；②如果 ，那么l1∥l2；③如果 ，那么l1∥l2.

(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 . 8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为 。

(二)题型、技巧归纳

考点一

与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算

1.

如图1，直线AB和CD相交于点O，

（1）若∠AOD和∠BOC 的

和为，那么∠AOC的度数为

_________.

（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠AOD，那么OE与OF的位置关系是________. （图1） （图2）

考点二

同位角、内错角、同旁内角的识别

2.如图2所示，∠1与∠4是直线____、_____被直线______所截形成的_______；

∠2与∠5是直线____、_____被直线______所截形成的_______；

∠3与∠4是直线____、_____被直线______所截形成的_______. 考点三

平行线的性质与判定

1

（图3） （图4）

如图3，直线a//b,直线c与直线a，b分别相较于点A,B，AD⊥b，垂足为D.

（1）若∠1=°，则∠2=________；（2）点A到直线b之间的距离是________________.如图4，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=，则∠2的度数为 5.如图5，若∠1+∠3=，能否得出 AB//CD ？为什么？

（图5） （图6）

6.如图6，已知AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=.能否得到CD//EF? 证明：CD//EF，理由如下：

∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴____∥_____（

）

又∵∠A+∠AEF=（已知）

∴____∥_____（

）

∴CD//EF（

）

7.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=，求∠AGD。

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2= _______ （

）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（

）

∴AB∥______（

）

∴∠BAC+ ______ =（

）

∵∠BAC=

∴∠AGD= _________ 考点四 尺规作图

.P

A

B

（图8） （图9）

8.如图6，过点C作一条直线CD，使得CD//AB,说明你作图的根据。

（变式训练）已知如图9，直线AB和直线AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB。

(保留作图痕迹，不写作法) （三）归纳小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？

（四）当堂检测

1．若，则它的余角是_________，它的补角是________。

2 3.

4. ________.

2.下列判断正确的是（ ）

（A）相等的角是对顶角 （B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角

（C）内错角相等 （D）等角的补角相等

3. 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝，则∠B＝

度．

F C E B 1

DA

（3题）

（4题）

4.

如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥______ 根据图形填空，并在括号内注明理由。

解：∵

∠A＝∠F

（已知）

∴

AC∥________(

）

∴

∠1 ＝∠D

（

) 又∵

∠C ＝∠D ∴

∠1＝___________（

）

∴

BD∥___________（

）

5.若一个角的余角是这个角的补角的

，那么这个角是多少度？

（五）板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用

（六）作业布置 完成课后同步练习题

（七）教学反思

3