平行线的性质综合应用优秀教学设计

平行线的性质综合应用 教学目标：

知识与技能：分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 过程与方法：经历知识的理解与运用，能够综合运用平行线性质

定解题.进一步培养学生的逻辑思维能力。

情感态度与价值观：通过本节课的学习，进一步培养学生独立思考的能力和与他人的合作精神。

教学重点：平行线性质和判定综合应用

教学难点：运用平行线性质和判定进行推理和证明。

学生学情分析

本课是在学***行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。

教学过程：

一、情境引入

1 、①平行线的性质有哪些？②平行线的判定有哪些？2.平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定。在这里教师通过多媒体引导学生以填空的形式，小组抢答的形式完成对平行线的判定和性质的复习。由于所设填空都是学生必须掌握的，可把机会留给班中差下生，这样既调动了学生积极性，同时也对其他学生起了以激励作用。对于回答出现问题的地方，可让班中成绩较好的学生进一步补充。对于本节所设填空，学生会积极回答教师要给与积极的肯定。同时进一步强调，平行线的判定方法有三种，另外还有平行公理的推论，也可证明两线平行。

二、应用

多媒体展示三个填写理由的练习，对于这三个练习，重点考察学生对平行线的判定和性质的灵活应用，题目难度不大，可让中等程度的学生来回答，对于学生在

回答过程中出现的问题教师要引导班中程度较好的同学去积极纠正，教师再加以补充。

（2）合作探究

问题1：当两直线平行时，内错角有什么关系，同旁内角有什么关系，分别用一句话总结。

问题2：利用图2你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的条件吗？并用推理格式表示出来．

∵a∥b ∴∠1=∠

( ) ∵∠1=∠3( ) ∴∠

=∠

问题3：类似的，请根据“两直线平行，同位

角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并用推理格式表示出来．

四、教学设计——（3）点拨归纳

典例分析：

例1如图3，平行线AB,CD被直线AE所截. （1）从∠1=110?°可以知道∠2是多少度吗？为什么？

图3

（2）从∠1=110?°可以知道∠3是多少度吗？为什么？

（3）从∠1=110?°可以知道∠4是多少度吗？为什么？

例2如图4，直线a、b被直线c所截在括号内为下面各小题填空:

图4

(1) ∵a∥b ∴∠1＝∠2( ) (2) ∵∠1＝∠2 ∴a∥b( ) (3) ∵a∥b ∴∠2＝∠3( ) (4) ∵∠3＝∠2 ∴a∥b ( ) (5) ∵∠2+∠4＝180°∴a∥b ( ) (6) ∵a∥b ∴∠2+∠4＝180° ( ) 图4 总结：平行线的判定与性质之间的区别？

四、教学设计——（4）拓展提升

如图5，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，∠C是多少度？

四、教学设计——（5）自主生成

1、达标测评: （1）如图6，DE∥BC，若∠AED＝42°，∠ADE＝80°，

则∠B＝_____，∠C＝_______．

（2）如图7，已知BC∥DE，EF∥AB，

①∵DE∥BC（已知）

∴∠1＝_______，∠4＝______（_______ __ ）．

②∵DE∥BC（已知），

∴∠3＝_______（____________ ）．

③∵EF∥AB（已知），

∴∠3＝_______，∠2＝_______ ．

2、总结延伸：

（1）本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充

（2）关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如

果有请提出

来，决. 五、板书设计

§5.3.1平行线的性质（1）

1.平行线的性质

性质3的推导过程

性质

图形

几何语言

两直线平行

∵a∥b

同位角相等

∴∠1=∠2 两直线平行

∵a∥b 内错角相等

∴∠2=∠3 例题

两直线平行

∵a∥b 同旁内角互补

∴∠2+∠4=180°

2.性质与判定的区别

性质：已知平行，得到角的关系。

判定：已知角的关系，得到平行。

让老师和同学帮你解