对顶角、余角和补角优秀获奖教案

2.1两条直线的位置关系

第1课时对顶角、余角和补角

教学目标

知识与技能

1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 2.在具体情境中了解余角、补角、对顶角的定义及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题. 过程与方法

通过观察、探索、学让学生体会知识来源于生活实践，又服务于现实生活的道理. 情感态度与价值观

通过学生喜欢的台球运动，抽象到与角有关的几何图形，在愉悦的情境中，领悟数学与现实生活的紧密联系，培养学以只用的价值趋向. 教学重点:余角、补角、对顶角的性质及应用. 教学难点：补角、余角的性质. 教学过程：

一、

出示学习目标

记住余角、补角和对顶角的定义及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题. 二、自学指导

认真看课本第38页至第39页做一做结束. ①了解两条直线的相交和平行关系；②理解并记住对顶角的概念及性质；③理解并记住余角、补角的概念及性质. 7分钟后，比谁能正确地完成与之类似的检测题

三、自学检测

1.

同一平面内，两条直线的位置关系有＿___和＿___两种. 2.

在＿___平面内，不＿____的两条直线叫做平行线. 3.

两条直线相交，有一个＿______的顶点，且它们的两边互为＿＿＿的两个角叫做对顶角. 4.

对顶角大小＿＿＿___. 5.

若两个角的和是＿_____，则称这两个角互为补角；若两个角的和是＿______，则称这两个角互为余角. 6.

20°的余角是＿_____，补角是＿_____. 四、

探究一对顶角及其性质

如图所示，两条直线AB和CD相交于点O.

观察上图∠1的对顶角是＿＿，大小有何关系＿＿.为什么？你还能找出一组对顶角吗？

对顶角性质：对顶角相等.

特别提醒：对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角. 五、

探究二补角、余角

已知：如图,∠AOC=∠BOC=90°,∠1=∠4

⑴

有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ ⑵

∠2与∠3有什么关系？为什么？

⑶

∠AOE 与∠BOD有什么关系？为什么？

补角、余角的性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。

六、

巩固训练

1.

如图2.1，直线AB,CD相交于点O，若∠2=145 °，则∠1=＿＿

∠4=＿＿.

2.判断下列说法是否正确. （1）30°,70°与80°的和为平角，所以这三个角互补. （2）一个角的余角必为锐角. （3）不相交的两条直线是平行线. （4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关. 3.一个角的补角是这个角的3倍，那么这个角是多少度? 七、拓展提升

如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=＿__度．

八、课堂小结

理解对顶角需要注意的三点

1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角. 2.对顶角反映两角相等的数量关系. 3.对顶角还反映两角的位置关系. 理解余角与补角需要注意的四点

1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.

2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关. 3.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角. 九、课堂作业

1.习题2.1第1题，第2.预习下一节内容. 3题.