复习参考题教案教学设计

一轮复习：函数的图象与变换（1）

教学目标：进一步熟练变换法作图，会根据题意辨识出符合要求的函数图象，能利用函数的图象求值域、单调区间和周期，处理函数的零点、方程的根等问题，进一步理解函数的图象与性质间的关系，体会数形结合思想. 教学重点：变换法作图，识图，用图；

教学难点：灵活运用图象解决函数问题.

学习过程：

一、知识梳理：

1.

作函数图象的一般方法是什么？

2.变换法作图规律

（1）平移变换（2）伸缩变换（3）对称变换

（4）翻折变换

3.请利用变换法作出下列函数的大致图象：

2－x①y＝|log2x－1|

②y＝

x＋1[设计意图]：一轮复习的主要目的是帮助学生进行具体知识点的梳理，从点的层面去进行地毯式的复习，构建知识网络，因此课前回顾相应的原理成为必要，特别是设计两个变换法作图的预习题，将学生拉回动手操作过程，老师检查后再在课堂上有针对性地点评，有利于学生更好掌握画图技巧。 二、典例分析

ex－ex例1(2018全国Ⅱ，5分)函数f(x)＝的图象大致为(

). x2－

,

A

B

C

D [设计意图]：精准识图是对学生的一项基本要求，近年来高考也比较热衷于这方面的考察，这里通过选取2018年的一道高考真题，来让学生体会如何从图形中挖掘有效信息，如何用排除法快速精准地选出正确答案，归纳出常用7个方面的信息看点，体会函数图象与函数性质的一一对应关系. 并且顺势引出伟大数学家华罗庚先生的名诗，适时渗透数学文化.

a，a≥b，例2记max{a，b}＝则f(x)＝max{sinx，cosx}的值域为________，周期为b，a

[设计意图]：这是一道研究函数的基本性质的问题，如果单从数的角度去求解，会慢一点，如果从形的角度去填空，则会被秒杀，目的是培养学生的用图意识，体会以形助数之妙.

例3若定义在R 上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x)，且当

时，f(x)=x则函数

的零点个数是__________. [设计意图]：函数零点及方程根的个数问题，常常转化为两个函数图象的交点问题，进一步培养学生巧妙用图意识，进一步体会数形结合思想.

|lgx|,0x„10,例4已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且

f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc1x6,x10,2的取值范围是________．

[设计意图]：参数的取值范围问题往往令学生很头疼，何况本题还涉及三个参数，那么如何探究这三个参数之间的关系成为本题的难点所在，老师因势引导学生从图象进行突破，再一次体会数形结合的好处.

三、课堂练习

1．(2018北京海淀期中，5分)函数y＝ex(x2－3)的大致图象是(

).

A

B

C

D

|lg|x1||,x12

2.设定义域为R的函数f(x),则关于x的方程f（x）bf（x）c0有7个不同0,x1

实数解的充要条件是( ).

A.b0,c0B.b0,c0

四、我的收获：

C.b0,c0D.b0,c0[设计意图]：两个课堂练习，用来即时检测学生所复习的效果.

[设计意图]：让学生进行自主课堂小结，对所学知识方法进行升华，纳入已学网络体系.

五、课后作业：

1. (2018广东罗湖区期末，5分)函数f(x)的部分图象如图所示，则其解析式可能为(

).

A．x2＋sinx

B．x2＋cosx

C．2x＋sinx

D．2x＋cosx

2．

如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是（ ）.

3. (2015北京，5分)如图所示，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥

log2(x＋1)的解集是(

). A．{x|－1

B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1

D．{x|－1

4.

已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是_____________.

**提升思考**

3x，x≤0，5．

(经典题，5分)设f(x)＝若f(x)＝x＋a有且仅有三个解，则实数af（x－1），x>0，－的取值范围是(

) A．[1，2]

B．(－∞，2)

C．[1，＋∞)

D．(－∞，1)

6．(2018山西二模，5分)已知函数f(x)＝ex＋2(x<0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(

) 111－∞，

B．(－∞，e)

C.－，e

D.－e，

A.eee[设计意图]：分层布置作业，让不同的学生有不同层次的训练平台，收获不同层次